JZOJ5415. 【NOIP2017提高A组集训10.22】公交运输 DP

题意不说了。

有点鬼畜，比赛只会50分，花了30分钟思考一无所获，连按模分组都没想到迟早退役。

然后花了十分钟打50分扔了这题。巨亏。

其实比赛还剩一个小时的时候发现是斜率优化，但是没时间打所以就放了。。

事实上这并不是简单的斜率优化，，因为如果直接做不能保证他的斜率是单调递增的。

首先先把点按模分组，只有%c相同的点才能被到达。

然后就可以直接斜率优化了，每次先枚举c，对于栈中的点，我们把栈顶和前一个取出来，如果栈顶到i的答案不如前一个到i的答案优，那肯定要把栈顶踢出。。据说只做这个优化能拿80。。

然后就可以直接单调递增维护斜率了。

注意实现的话最好用链表会比较方便。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef double db;
int c
,v
,n,maxc,cnt,q
;
typedef long long ll;
int f
,sta
,h[15][15],t[15][15],last
,next
;
int top,inf=1e9;
db K
;
inline int get(int j,int i)
{
return (i-j)/c[j]*v[j]+f[j];
}
double getk(int j,int k)
{
return (double)1.0*(k/c[k]*v[k]-j/c[j]*v[j]+f[j]-f[k])/(v[k]-v[j]);
}
int main()
{
freopen("bus.in","r",stdin);
freopen("bus.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&maxc);
fo(i,1,n)
{
scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);
f[i+1]=inf;
}
h[c[1]][1%c[1]]=t[c[1]][1%c[1]]=1;
fo(i,2,n+1)
{
fo(j,1,maxc)
{
int x=i%j;
if (!h[j][x])continue;
while (h[j][x]!=t[j][x]&&t[j][x]&&get(t[j][x],i)>get(last[t[j][x]],i))
t[j][x]=last[t[j][x]],next[t[j][x]]=0;
f[i]=min(f[i],get(t[j][x],i));
}
if(i==n+1||f[i]==inf)continue;
int x=c[i],y=i%x;
while (t[x][y]&&v[t[x][y]]>=v[i])
t[x][y]=last[t[x][y]],next[t[x][y]]=0;
if (!t[x][y]) h[x][y]=0;
while (h[x][y]!=t[x][y]&&t[x][y]&&getk(last[t[x][y]],t[x][y])<getk(t[x][y],i))
t[x][y]=last[t[x][y]],next[t[x][y]]=0;
if (t[x][y])next[t[x][y]]=i,last[i]=t[x][y];
if (!h[x][y])h[x][y]=i;
t[x][y]=i;
}
fo(i,2,n+1)
if (f[i]<inf)printf("%d ",f[i]);
else printf("%d ",-1);
return 0;
}