51nod 1021 石子归并
2017-10-23 20:18
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N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如: 1 2 3 4,有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出,第一种方法的代价最低,现在给出n堆石子的数量,计算最小合并代价。
枚举区间长度
枚举左坐标
根据前面两个求出右坐标
对于当前固定的一个区域,我们枚举每一个值,将他们分开,计算最小值
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e2+10;
int dp[maxn][maxn];
int num[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
met(sum,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+num[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][i]=0;
for(int len=2;len<=n;len++)
// 枚举区间的长度
{
for(int i=1;i+len<=n+1;i++)
{
// 区间的头结点
int j=i+len-1;
// 区间的尾结点
dp[i][j]=inf;
for(int k=i;k<=j;k++)
{
// 查询区间
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[1]
);
}
例如: 1 2 3 4,有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出,第一种方法的代价最低,现在给出n堆石子的数量,计算最小合并代价。
枚举区间长度
枚举左坐标
根据前面两个求出右坐标
对于当前固定的一个区域,我们枚举每一个值,将他们分开,计算最小值
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e2+10;
int dp[maxn][maxn];
int num[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
met(sum,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+num[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][i]=0;
for(int len=2;len<=n;len++)
// 枚举区间的长度
{
for(int i=1;i+len<=n+1;i++)
{
// 区间的头结点
int j=i+len-1;
// 区间的尾结点
dp[i][j]=inf;
for(int k=i;k<=j;k++)
{
// 查询区间
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[1]
);
}
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