51Nod-1298 圆与三角形

1298 圆与三角形

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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出”Yes”，否则输出”No”。（三角形的面积大于0）。



Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。

4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）

4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。

4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。

4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出”Yes”，否则输出”No”。

Input示例

2

0 0 10

10 0

15 0

15 5

0 0 10

0 0

5 0

5 5

Output示例

Yes

No

#include<iostream>
using namespace std;
struct Point  {
int x,y;
};
int is_inside(struct Point p1,struct Point o,double r)//判断点与圆的位置关系
{
double dist1,dist2;
dist1=(p1.x-o.x)*(p1.x-o.x)+(p1.y-o.y)*(p1.y-o.y);
if (dist1>r*r) return -1;//点在圆外
else if (dist1==r*r) return 0;//点在圆上
else return 1;//点在圆内
}
int is_intersect(struct Point p1,struct  Point p2,struct Point o,double r)//判断线段是否与圆有交点
{
if (is_inside(p1,o,r)+is_inside(p2,o,r)==-2)//如果两点都在圆外
{
double a,b,c,dist1,dist2,angle1,angle2;
if (p1.x==p2.x)
a=1,b=0,c=-p1.x;
else if (p1.y==p2.y)
a=0,b=1,c=-p1.y;
else
{
a=p1.y-p2.y;
b=p2.x-p1.x;
c=p1.x*p2.y-p2.x*p1.y;
}
dist1=a*o.x+b*o.y+c;
dist1*=dist1;
dist2=(a*a+b*b)*r*r;
if (dist1>dist2) return 0;
angle1=(o.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(o.y-p1.y)*(p2.y-p1.y);
angle2=(o.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(o.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
if (angle1>0&&angle2>0) return 1;
return 0;
}
else if (is_inside(p1,o,r)+is_inside(p2,o,r)!=2)//一点在圆外或上，一点在圆内或上
return 1;
else return 0;//两点都在圆内

}
int main()
{
int n;
double r;
Point o,a,b,c;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>o.x>>o.y>>r;
cin>>a.x>>a.y;
cin>>b.x>>b.y;
cin>>c.x>>c.y;
if( is_intersect(a,b,o,r)||is_intersect(a,c,o,r)||is_intersect(b,c,o,r))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}