蓝桥杯Java－动态规划－拦截导弹

题目：拦截导弹

问题描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

2

/*
思路：
1.要求后面炮弹不高于前面，最大可以拦截多少导弹，
就是求最长下降子序列    dp[i]=max(dp[i],d[j]+1)  (j=1到i-1)
对于每个节点，扫面他前面i-1个节点，如果比我的大或等于我，
就考虑用不用他的 用他的话就是他的dp[j]+1，不用的话就我自己来dp[i]
然后 dp[i]=max(dp[i],d[j]+1)  选最长的，就是拦截到最多的
注：dp[i]表示到i位置前i个最长（多）拦截了多少

2.要求拦截所有导弹最少需要多少系统，就是求最长上升子序列
（分析：因为dps[i]表示到i位置前i个需要多少系统）
对于当前节点，扫描前面的所有节点，如果比现在的小，这时就要更新当前节点，
dps[i]是在前面的基础上选最大的+1

比方：389 207 155 300 299 170 158 65
dps[1]=1,dps[2]=1,dps[3]=1,num[4]比num[2]和Num[3]大
所以dps[4]扫描前面的选择+1

困惑：当前节点必须必比以前某个节点的高才会用到 以前节点的dps
例如后面的299不比300的高，所以他不会用到第三套系统
*/
public class Main4 {
static int[] MaxLength,  //最大拦截数
height,     //导弹的高度
MaxCount;   //最大上升子序列
static int max1, max2;
public static void LTS(int k){
for (int i = 0; i < k; i++) {
MaxLength[i] = 1;
MaxCount[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if(height[i] <= height[j]){
MaxLength[i] = Math.max(MaxLength[i], MaxLength[j]+1);
}else{
MaxCount[i] = Math.max(MaxCount[i], MaxCount[j]+1);
}
}
max1 = Math.max(max1, MaxLength[i]);
max2 = Math.max(max2, MaxCount[i]);
}
}

public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan.nextInt();
MaxLength = new int
;
MaxCount = new int
;
height = new int
;
for (int i = 0; i < n; i++) {
height[i] = scan.nextInt();
}
LTS(n);
System.out.println(max1);
System.out.println(max2);
}
}

参考：http://blog.csdn.net/sterben_da/article/details/50373031