NOIP模拟题 大奖赛

题目描述

Lancelot 市近期要举办大奖赛啦！住在市里的市民都十分兴奋，Morgan 也不例

外。他查了一下比赛的信息，发现比赛一共由 N 场，并且每一场的门票价格可能

会不相等。Morgan 留给比赛的预算是 K 元；他想知道，一共有多少种买票的方

案，使得门票之和不超过 K 呢？

输入

第一行两个整数 N 与 K，代表比赛的场数和自己的预算。

第二行 N 个整数 Ai，代表每场比赛的门票价格。

输出

一行一个整数，代表买票的总方案数。

样例

5 1000

2000 100 500 500 1000

8

数据范围

对于 30%的数据，N<=10.

对于 60%的数据，K<=10,000.

对于 100%的数据，1<=N<=40, 0< K,Ai<=1,000,000,000.

折半搜索+two point

模板题吧？

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=(1<<21);
int n,k;
int a[50],tot,tb,tc;
LL b
,c
,ans;
bool vis[50];
void dfs1(int x,LL sum)
{
if(sum>k) return;
b[++tb]=sum;
for(int i=x;i<=tot/2;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
dfs1(i,sum+a[i]);
vis[i]=0;
}
}
}
void dfs2(int x,LL sum)
{
if(sum>k) return;
c[++tc]=sum;
for(int i=x;i<=tot;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
dfs2(i,sum+a[i]);
vis[i]=0;
}
}
}
void count()
{
int i,j=tc;
for(i=1;i<=tb;i++)
{
while(b[i]+c[j]>k) j--;
ans+=j;
}
}
int main()
{
freopen("champion.in","r",stdin);
freopen("champion.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int x,i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
if(x<=k) a[++tot]=x;
}
dfs1(1,0);
dfs2(tot/2+1,0);
sort(b+1,b+tb+1);
sort(c+1,c+tc+1);

//for(int i=1;i<=
ce8a
tb;i++) printf("%lld ",b[i]);puts("");
//for(int i=1;i<=tc;i++) printf("%lld ",c[i]);

count();
printf("%lld",ans);
return 0;
}

后来写了一个60分的dp

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[50],k;
long long f[10009],ans;
int main()
{
freopen("champion.in","r",stdin);
freopen("champion.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
f[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=k;j>=a[i];j--)
f[j]+=f[j-a[i]];
for(int i=0;i<=k;i++) ans+=f[i];
printf("%lld",ans);
return 0;
}