hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival （尼姆博弈）

Being a Good Boy in Spring Festival

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1＜M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3

5 7 9

0

Sample Output

1

思路：尼姆博弈，如果最后所有子游戏的异或值不为0则先手必胜，否则后手胜

若先手必胜，假设所有子游戏的异或值为ans，对于每一个子游戏f[i]，只需要从它中取出（f[i]-ans^f[i]）个，使得S态变为T态即可

ps：注意一个T态不可能直接转换成另一个T态，因为如果这样的话当前这个T态就不是T态了，所以这里对于每个子游戏的操作至多只有一种方法

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e3+10;
int f[maxn];

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
scanf("%d",&f[i]),ans^=f[i];
if(ans)
{
int tot=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
if((ans^f[i])<f[i])
++tot;
printf("%d\n",tot);
}
else
printf("0\n");
}
return 0;
}