洛谷3927 一道中档题
2017-10-23 09:32
323 查看
标签:数学,模拟
题目描述
SOL君很喜欢阶乘。而SOL菌很喜欢研究进制。
这一天,SOL君跟SOL菌炫技,随口算出了n的阶乘。
SOL菌表示不服,立刻就要算这个数在k进制表示下末尾0的个数。
但是SOL菌太菜了于是请你帮忙。
输入输出格式
输入格式:
每组输入仅包含一行:两个整数n,k。
输出格式:
输出一个整数:n!在k进制下后缀0的个数。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
10 40
输出样例#1: 复制
2
说明
对于20%的数据,n <=1000000, k = 10
对于另外20%的数据,n <=20, k <= 36
对于100%的数据,n <=10^12,k <= 10^12
update
1.一组数据
2.K不会==1
3.现在std没有爆long long
4.对数据有问题联系icy (建议大家不要面向数据编程)
分析:小学奥数应该都学过短除法……,这题N!%k的余数就是N!在k进制下表示的数
所以转化为判断N!能够整除几次k
可以将k质因数分解,然后再比对N!分解该质因数的个数,选择比值最小的一个作为ans
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
LL n,k,ans=1e19;
void prime(LL x,LL k){
LL tmp=0;
for(LL i=x;i<=n;i*=x)tmp+=n/i;
ans=min(ans,tmp/k);
}
void work(LL x){
rep(i,2,sqrt(x))
if(x%i==0){
LL q=0;
while(x%i==0){
q++;
x/=i;
}
prime(i,q);
}
if(x!=1)prime(x,1);
}
int main()
{
n=read(),k=read();
work(k);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
题目描述
SOL君很喜欢阶乘。而SOL菌很喜欢研究进制。
这一天,SOL君跟SOL菌炫技,随口算出了n的阶乘。
SOL菌表示不服,立刻就要算这个数在k进制表示下末尾0的个数。
但是SOL菌太菜了于是请你帮忙。
输入输出格式
输入格式:
每组输入仅包含一行:两个整数n,k。
输出格式:
输出一个整数:n!在k进制下后缀0的个数。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
10 40
输出样例#1: 复制
2
说明
对于20%的数据,n <=1000000, k = 10
对于另外20%的数据,n <=20, k <= 36
对于100%的数据,n <=10^12,k <= 10^12
update
1.一组数据
2.K不会==1
3.现在std没有爆long long
4.对数据有问题联系icy (建议大家不要面向数据编程)
分析:小学奥数应该都学过短除法……,这题N!%k的余数就是N!在k进制下表示的数
所以转化为判断N!能够整除几次k
可以将k质因数分解,然后再比对N!分解该质因数的个数,选择比值最小的一个作为ans
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
LL n,k,ans=1e19;
void prime(LL x,LL k){
LL tmp=0;
for(LL i=x;i<=n;i*=x)tmp+=n/i;
ans=min(ans,tmp/k);
}
void work(LL x){
rep(i,2,sqrt(x))
if(x%i==0){
LL q=0;
while(x%i==0){
q++;
x/=i;
}
prime(i,q);
}
if(x!=1)prime(x,1);
}
int main()
{
n=read(),k=read();
work(k);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
相关文章推荐
- LuoguP3927 SAC E#1 - 一道中档题 Factorial
- 【洛谷10月月赛R1提高组】 SAC E#1 - 一道中档题 Factorial
- 洛谷10月月赛R1T1-SAC E#1 - 一道中档题 Factorial(pollard-rho质因数分解)
- 洛谷10月月赛R1-T1-一道中档题 Factorial
- 洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组 一道中档题 Factorial
- 洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组 SAC E#1 -T1 一道中档题 Factorial
- 洛谷 P3927 SAC E#1 - 一道中档题 Factorial
- 洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组 SAC E#1 - 一道中档题 Factorial
- [洛谷10月月赛R1·普及组]T21 SAC E#1 - 一道难题 Tree
- 洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组:SAC E#1 - 一道简单题 Sequence2
- UESTC 1692 这是一道比CCCC简单题更有想象力的中档题
- jozj. 3927. 【NOIP2014模拟11.6】可见点数 洛谷 P2158 [SDOI2008]仪仗队
- 【luogu10月月赛】一道中档题 Factorial(数论)
- SAC E#1 - 一道中档题 Factorial
- noip模拟赛 SAC E#1 - 一道中档题 Factorial
- LuoguP3927 SAC E#1 - 一道中档题 Factorial 解题报告【唯一分解定理】
- 【P3927】SAC E#1 - 一道中档题 Factorial(luogu八连刷R1提高组)
- <洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组·T1 3927 > 快速求1~n中的某一因子个数之和
- SAC E#1 - 一道中档题 Factorial
- 江城子篇-一道很模板的Splay题-洛谷P3369