ACM复习（4）1142 巡逻的士兵

Description

有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。

为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵,

或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法，

总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。

注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。

1 <= N <= 2的32次方-1

输入格式

有多行，每行一个数字N，最后一行是0

输出格式

对每一行的数字N，输出针对N的方案数

直到没有数字

输入样例

10

4

0

输出样例

2

0

解题思路

每次去掉奇数或者偶数位置的士兵其实可以看作是每次将士兵平分为两组（总数为奇数时有一组多一人），然后再继续将分组后的士兵分组。。。

这里面体现了分治的思想，我们只需要按照题目每次“平分”士兵直到每一组的士兵数<=3。然后统计士兵数等于3的组数即可。

#include<stdio.h>
int soilder(int count);
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
while(n != 0)
{
printf("%d\n", soilder(n));
scanf("%d", &n);
}
}

int soilder(int count)
{
if(count <= 3)
return count == 3 ? 1 : 0;
else
{
if(count % 2 == 1)
return soilder(count / 2) + soilder(count / 2 + 1);
else
return 2 * soilder(count / 2);
}
}