4484: [Jsoi2015]最小表示

题意：在一个DAG中，问最多删除多少边使得原图任意两点之间连通性不变。

题解：拓扑序+bitset

先求出原图的拓扑序，然后倒序处理。对于每个点，假如它的一条出边所连向的点已经可以通过另一个出点访问到，那么这条边就可以删去。所以我们把每个点的出点按拓扑序排序，然后用bitset维护连通性就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,num=0,in[30010],ord[30010],ans=0,fst[30010];
struct edge
{
int x,y,n;
}e[100010];
bitset<30010>mp[30010];

void ins(int x,int y)
{
e[++num]={x,y,fst[x]};
fst[x]=num;
}
int cmp(int x,int y)
{
return ord[x]<ord[y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);
in[y]++;
}
vector<int>a;
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(in[i]==0)
q.push(i);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
a.push_back(x);
ord[x]=a.size();
for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
{
int y=e[i].y;
in[y]--;
if(!in[y])
q.push(y);
}
q.pop();
}/*
for(auto i:a)
printf("%d ",i);
puts("");*/
for(vector<int>::reverse_iterator it=a.rbegin();it!=a.rend();it++)
{
vector<int>b;
int x=*it;
mp[x][x]=1;
for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
b.push_back(e[i].y);
sort(b.begin(),b.end(),cmp);
for(vector<int>::iterator it=b.begin();it!=b.end();it++)
{
int y=*it;
if(mp[x][y])
ans++;
else
mp[x]|=mp[y];
}
}
printf("%d",ans);
}