bzoj 2763 [JLOI2011] 飞行路线 两维spfa

题目：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2763

好题；

首先，不能将边权排序，将大的几条边减为0，（显然）；

其次，不能用最小生成树做，下图：



dis[i][k]:免费k条路径，起点到i的最短路,直接由它上一状态（免费k-1条边）的连边的起点转移过来(相当于这条边免费)，或者由当前状态（免费k条边）的连边的起点转移过来(即这条边不免费)，两者取最优值；

明确一件事：免费k条路径不会比免费k-1条路径更差；

所以最后输出dis[sy][k];

交了两边才过，因为将起点弄成1了……我就是个智障……

总结：

明确状态，注意转移，观察这条边的转移与哪些条件有关；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN=200001;
int fst[MAXN],nxt[MAXN],dis[MAXN][12];
bool vis[MAXN][12];
struct hh {int from,to,cost;}ma[MAXN];
struct sh {int num,tim;};
int n,m,k,sx,sy,tot;

void build(int f,int t,int c)
{
ma[++tot]=(hh){f,t,c};
nxt[tot]=fst[f];
fst[f]=tot;
return;
}

void spfa()
{
queue<sh>q;
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push((sh){sx,0});
vis[sx][0]=1,dis[sx][0]=0;
while(!q.empty())
{
sh x=q.front();
q.pop();
vis[x.num][x.tim]=0;
for(int i=fst[x.num];i;i=nxt[i])
{
int v=ma[i].to;
if(dis[v][x.tim]>dis[x.num][x.tim]+ma[i].cost)
{
dis[v][x.tim]=dis[x.num][x.tim]+ma[i].cost;
if(!vis[v][x.tim])
{
vis[v][x.tim]=1;
q.push((sh){v,x.tim});
}
}
if(x.tim+1<=k)
{
if(dis[v][x.tim+1]>dis[x.num][x.tim])
{
dis[v][x.tim+1]=dis[x.num][x.tim];
if(!vis[v][x.tim+1])
{
vis[v][x.tim+1]=1;
q.push((sh){v,x.tim+1});
}
}
}
}
}
return;
}

void solve()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&sx,&sy);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,c;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
build(x,y,c),build(y,x,c);
}
spfa();
int ans=2147483647;
cout<<dis[sy][k];
return;
}

int main()
{
solve();
return 0;
}