JZOJ5408. 【NOIP2017提高A组集训10.21】Dark DP

Description

LichKing 希望收集邪恶的黑暗力量，并依靠它称霸世界。

世间的黑暗力量被描述成一个长度为N 的非负整数序列{Ai}，每次它可以选择这个序列中的两个相邻的正整数，让他们的值同时减一并获得一点邪恶力量，直到不存在满足条件的数。

然而你不希望他能够得逞，所以你会使得他收集的能量尽可能少。

题意很明显了。

一个不难的dp，然后我自己滚动了一波把自己滚死了。。直接清空又会T。。

看来还是弱。。因为没时间拍所以fst了。

设f[i][j][0/1]，表示做到第i个数，第i-1个数是否为0，第i个数为j的最小能量。

然后新开一个g，意义同f，存储答案以后互相更新。设置一个辅助数组mn[i]表示i..a[i]中的最小代价使得i-1变为0。

那么有

mn[j]=min(mn[j+1],g[j][1])

g[j][0]=min(f[a[i]−j][0]+a[i]−j,mn[a[i]−j]+a[i]−j)

g[j][1]=min(f[a[i]−j][0]+a[i]−j);

具体的话就是直接用不为0的状态去更新为0的状态。挺好理解的吧。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int inf=1e9;
typedef long long ll;
int ans;
int a
,mx,n,mn
;
int f
[3],g
[5];
int main()
{
freopen("dark.in","r",stdin);
freopen("dark.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n)
{
scanf("%d",&a[i]);
mx=max(mx,a[i]);
}
ans=inf;
fo(i,0,mx)
f[i][0]=f[i][1]=mn[i]=inf;
f[0][0]=mn[0]=0;
fo(i,1,n)
{
fo(j,a[i-1]+1,a[i])
f[j][0]=f[j][1]=mn[j]=inf;

fd(j,a[i],0)g[j][0]=g[j][1]=inf;
fd(j,a[i],0)
{
g[j][0]=min(g[j][0],mn[a[i]-j]+a[i]-j);
g[j][0]=min(g[j][0],f[a[i]-j][0]+a[i]-j);
g[j][1]=min(g[j][1],f[a[i]-j][0]+a[i]-j);
}
mn[a[i]+1]=inf;
fd(j,a[i],0)
{
f[j][0]=g[j][0];
f[j][1]=g[j][1];
mn[j]=min(mn[j+1],f[j][1]);
}
}
ans=f[0][0];
fo(i,0,a
)ans=min(ans,f[i][1]);
printf("%d\n",ans);
}