C语言——方程求解

C语言数学函数：fabs
原型：在TC中原型是extern float fabs(float x);,在VC6.0中原型是double fabs(double x );。
用法：#include <math.h>
功能：求浮点数x的绝对值
说明：计算|x|, 当x不为负时返回 x，否则返回 -x



方程求解

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述：

迭代法是用于求解方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法推

导出来的等价的形式x=g(x),然后按一下步骤进行：

1)选一个方程的近似根，赋给变量x0；

2)将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于x0

3)当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤2

若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按照上述方法求得的x0就认为是方程的根。

上述方法用C程序的形式表示如下：

x0=初始近似根

do{

x1 =x0;

x0 = g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/

}while(fabs(x0-x1)大于精度要求);

printf("方程的近似根是%f\n",x0);

试用迭代公式为X(n+1) = 0.5*(x(n)+a/x(n))，计算a为不同值的时候的结果(初值为1.0，精度要求为1e

-4)。
输入：

一个整型数据a，a大于等于1，小于等于10
输出：

结果x0,结果保留小数点后3位
输入样例：

1

输出样例：

1.000

答案如下：#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
 int a;
 float x0,x1;
 
 scanf("%d",&a);
 
 x0=1;
 do{
  x1=x0;
  x0=0.5*(x1+a/x1);
 }while(fabs(x0-x1)>1e-4);
 printf("%.3f\n",x0);
 return 0;
}