vijos1456 最小总代价

描述

n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。

游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。

即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；

求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。

输入格式

第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）；

以下为n∗n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。

(对于50%的数据，n<=11)。

输出格式

一个数，为最小的代价总和。

样例输入1

2

-1 9794

2724 –1

样例输出1

2724

限制

所有数据时限为1s

来源

jszx

思路

状态压缩dp，令fS,i表示已经传过了S，现在球在第i个人手里，花费的最小总代价。那么状态转移方程也可以很容易的推出来了。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

const int maxn=16;
const int inf=1000000000;

int n,dist[maxn+1][maxn+1],f[1<<maxn][maxn+1],ans=inf;

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%d",&dist[i][j]);
}
}
memset(f,63,sizeof f);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
f[1<<(i-1)][i]=0;
}
for(int i=0; i<1<<n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(i&(1<<(j-1)))
{
for(int k=1; k<=n; k++)
{
if(!(i&(1<<(k-1))))
{
f[i|1<<(k-1)][k]=std::min(f[i|1<<(k-1)][k],f[i][j]+dist[j][k]);
}
}
}
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
ans=std::min(ans,f[(1<<n)-1][i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}