最大子矩阵（动态规划）

最大矩阵和顾名思义，就是一个矩阵和最大，例如下面的矩阵

0 -2 -7  0
9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

最终找到了和为15的矩阵

9 2
-4 1
-1 8

所选的矩阵没有规定，只要在这个大矩阵中，就可以了，那么我们需要限定它的行和列；

我们用三个for循环把所有的行的情况枚举，分别是i，j，k

i从0开始，代表开始的行，

j从i 开始，代表从i行开始变化，

k从0开始，代表列的变化。

这样的话我们还需要找出变化的列，然后计算它的和

我们已经知道了最优解一定在i，j之间（遍历肯定能找到），如果我们事先求得了每一列的和，然后在这个一位数组中找和最大的子段，对应的列就是我们需要的列。

什么意思呢，例如

9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

i=1，j=3的时候，已经确定了最优解的行数，然后把每一列求和，得到一维数组

4 11 -10 1

求出最大子段和，4 + 11 = 15，这样的话就不需要去枚举列的变化了。

我们需要维护一个一维数组来存储，写一个求最大子段和的函数就ok了

int maxarray(int *a, int n) {//子段和
int each = a[0];
int maxx = a[0];
for(int i = 1; i < n; i++) {
if(each
4000
>= 0) each += a[i];
else each = a[i];
if(each > maxx) maxx = each;
}
return maxx;
}

int maxdoulearray(int (*a)[maxn], int n) {
int max1, max2, each[maxn];
memset(each, 0, sizeof each); //初始化，一维数组
max1 = max2 = a[0][0];
for(int i = 0; i < n; i++) {
memset(each, 0, sizeof each);
for(int j = i; j < n; j++) {
for(int k = 0; k < n; k++) {
each[k] += a[j][k];//求好每一列的和
}
max1 = maxarray(each, n);//每求好一列就计算
//因为是+=，所以求下一列的时候保存着上一列的和
if(max1 > max2) max2 = max1;
}
}
return max2;
}