【JZOJ 5409】【NOIP2017提高A组集训10.21】Fantasy

Description

Y sera 陷入了沉睡，幻境中它梦到一个长度为N 的序列{Ai}。

对于这个序列的每一个子串，定义其幻境值为这个子串的和，现在Y sera 希望选择K 个不同的子串并使得这K 个子串的幻境值之和最大。

然而由于梦境中的种种限制，这些子串的长度必须在L 到R 之间。

你需要告诉她，最大的幻境值之和。

Solution1

先做一遍前缀和，

对于每个位置i，它所对应的合法右端点的区间是[i+L-1,r+R-1]，

我们先把每个位置对应的最优值和位置(now)处理出来，存到堆里面，

每次拿出一个最优值，计入答案，

那么，这个位置i所对应的位置now就不能把选了，

也就是说，这个位置现在能选的区间为[i+L-1,now-1]和[now+1,i+R-1]，

那么就分别把这两个区间的最优值加到答案中即可，

Solution2

二分选的答案中的最小值，

对于每个位置，计算它在当前mid下的贡献，也就是位置在[i+L-1,i+R-1]这个区间的，且sumj>=mid+sumj的，

这个用主席树即可，

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500;
int read(int &n)
{
char ch=' ';int q=0,w=1;
for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,L,R;
LL ans;
LL a
;
int lg
,er[19];
struct qwqw
{
int i,v;
}rmq
[19];
qwqw max(qwqw q,qwqw w){return q.v>w.v?q:w;}
int max(int q,int w){return q<w?w:q;}
struct qqww
{
int i,l,r,now,v;
friend bool operator <(qqww q,qqww w)
{
return q.v<w.v;
}
};
priority_queue<qqww>d;
qwqw RMQ(int l,int r){return max(rmq[l][lg[r-l+1]],rmq[r+1-er[lg[r-l+1]+1]][lg[r-l+1]]);}
void JOIN(int i,int l,int r)
{
if(l>r)return;
qwqw t=RMQ(l,r);
qqww t1;
t1.l=l;t1.r=r;
t1.i=i;
t1.v=t.v-a[i-1];
t1.now=t.i;
d.push(t1);
}
int main()
{
freopen("fantasy.in","r",stdin);
freopen("fantasy.out","w",stdout);
int q,w;
read(n),read(m),read(L),read(R);
fo(i,1,n)a[i]=read(q),lg[i]=log2(i);
er[1]=1;fo(i,2,18)er[i]=er[i-1]<<1;
fo(i,1,n)rmq[i][0].v=(a[i]+=a[i-1]),rmq[i][0].i=i;
fo(j,1,18)fo(i,1,n-er[j])rmq[i][j]=max(rmq[i][j-1],rmq[i+er[j]][j-1]);
fo(i,1,n-L+1)JOIN(i,i+L-1,min(n,i+R-1));
fo(i,1,m)
{
if(d.empty())break;
qqww t=d.top();
d.pop();
ans=ans+(LL)t.v;
JOIN(t.i,t.l,t.now-1);
JOIN(t.i,t.now+1,t.r);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}