51nod 1274 最长递增路径【DP】

Description

一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。



以此图为例，最长的路径是：

3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或

3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 长度为4。

题解

由于要求严格递增，所以直接按照边权排序刷DP就可以了，这里要注意一点，因为可能会有边权相同的情况，这样的边是不能互相影响的，需要细心一点。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 50006
using namespace std;
inline char nc(){
static char buf[100000],*i=buf,*j=buf;
return i==j&&(j=(i=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),i==j)?EOF:*i++;
}
inline int _read(){
char ch=nc();int sum=0;
while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
return sum;
}
struct side{
int x,y,w;
bool operator <(const side&b)const{return w<b.w;}
}a[maxn];
int n,e,ans,g[maxn],f[maxn];
int main(){
freopen("distance.in","r",stdin);
freopen("distance.out","w",stdout);
n=_read();e=_read();
for(int i=1;i<=e;i++)a[i].x=_read(),a[i].y=_read(),a[i].w=_read();
sort(a+1,a+1+e);
int lst=1;
for(int i=1;i<=e;i++) if(a[i].w!=a[i+1].w){
for(int j=lst;j<=i;j++)g[a[j].x]=f[a[j].x],g[a[j].y]=f[a[j].y];
for(int j=lst;j<=i;j++)f[a[j].x]=max(f[a[j].x],g[a[j].y]+1),f[a[j].y]=max(f[a[j].y],g[a[j].x]+1);
lst=i+1;
}
for(int i=0;i<n;i++)ans=max(ans,f[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}