【洛谷 P1902】 刺杀大使

题目描述

伊朗伊斯兰革命卫队（某恐怖组织）正在策划一起刺杀行动，他们的目标是沙特驻美大 使朱拜尔。他们来到了沙特驻美使馆，准备完成此次刺杀，要进入使馆首先必须通过使馆前 的防御迷阵。

迷阵由 n*m 个相同的小房间组成，每个房间与相邻四个房间之间有门可通行。在第 n 行的 m 个房间里有 m 个机关，这些机关必须全部打开才可以进入大使馆。而第 1 行的 m 个 房间有 m 扇向外打开的门，是迷阵的入口。除了第 1 行和第 n 行的房间外，每个房间都被 使馆的安保人员安装了激光杀伤装置，将会对进入房间的人造成一定的伤害。第 i 行第 j 列 造成的伤害值为 p[i][j](第 1 行和第 n 行的 p 值全部为 0)。

现在伊斯兰革命卫队打算以最小伤害代价进入迷阵，打开全部机关，显然，他们可以选 择任意多的人从任意的门进入，但必须到达第 n 行的每个房间。一个士兵受到的伤害值为他 到达某个机关的路径上所有房间的伤害值中的最大值，整个部队受到的伤害值为所有士兵的 伤害值中的最大值。现在，这个恐怖组织掌握了迷阵的情况，他们需要提前知道怎么安排士 兵的行进路线可以使得整个部队的伤害值最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数 n，m，表示迷阵的大小。

接下来 n 行，每行 m 个数，第 i 行第 j 列的数表示 p[i][j]。

输出格式：

输出一个数，表示最小伤害代价。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2

0 0

3 5

2 4

0 0

输出样例#1：

3

说明

50%的数据，n，m<=100；

100%的数据，n,m<=1000，p[i][j]<=1000。

最大值中的最小？

二分。

整张图，点权，无边权？

BFS。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1001;
int dx[] = {0,1,0,-1};
int dy[] = {1,0,-1,0};
int n,m,num[MAXN][MAXN];
int l,r,used[MAXN][MAXN];
bool flag = false;
int ans = 2333;

bool out(int x,int y){
if(x < 1 || y < 1 || x > n || y > m || used[x][y]) return false;
else return true;
}

void dms(int x,int y,int p){
if(x == n) {flag = true; return;}
for(int i = 0; i < 4; i ++){
int tx = dx[i] + x;
int ty = dy[i] + y;
if(!out(tx,ty)) continue;
if(num[tx][ty] > p) continue;
used[tx][ty] = true;
dms(tx,ty,p);
if(flag) return;
}
}

int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= m; j ++)
scanf("%d",&num[i][j]);

l = 1,r = 2333,ans = 2333;
while(l <= r){
memset(used,0,sizeof(used));
int mid = (l + r) >> 1; flag = false;
dms(1,1,mid);
if(flag)    r = mid - 1,ans = min(mid,ans);
else l = mid + 1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}