51nod 1288 汽油补给【贪心】【ST表】【单调栈】

Description

有（N+1）个城市，0是起点N是终点，开车从0 -> 1 - > 2…… -> N，车每走1个单位距离消耗1个单位的汽油，油箱的容量是T。给出每个城市到下一个城市的距离D，以及当地的油价P，求走完整个旅途最少的花费。如果无法从起点到达终点输出-1。

例如D = {10, 9, 8}, P = {2, 1, 3}，T = 15，最小花费为41，在0加上10个单位的汽油，在1加满15个单位的汽油，在2加2个单位的汽油，走到终点时恰好用完所有汽油，花费为10 * 2 + 15 * 1 + 2 * 3 = 41。

题解

容易想到，我每次一定是加油加到刚好开到后面的第一个比当前位置便宜的点，这样，我们就想到了利用单调栈来求每个点后面第一个比他便宜的点，但是，有可能把油箱加满了都开不到那个点，这样，我们当前一次一定是要把油箱加满的，而且，下一个节点一定是我能走到的点中最便宜的点，这样，又想到可以利用ST表维护。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100006
#define LL long long
using namespace std;
inline char nc(){
static char buf[100000],*i=buf,*j=buf;
return i==j&&(j=(i=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),i==j)?EOF:*i++;
}
inline int _read(){
char ch=nc();int sum=0;
while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
return sum;
}
int n,s,top,nxt[maxn],stack[maxn],w[maxn],p[maxn][18],f[maxn][18];
LL ans,a[maxn];
void ST(){
for(int j=1;j<=log2(n);j++)
for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
if(f[i][j-1]<f[i+(1<<(j-1))][j-1])f[i][j]=f[i][j-1],p[i][j]=p[i][j-1];
else f[i][j]=f[i+(1<<(j-1))][j-1],p[i][j]=p[i+(1<<(j-1))][j-1];
}
inline int get(int l,int r){
int j=log2(r-l+1);
if(f[l][j]<f[r-(1<<j)+1][j])return p[l][j];
else return p[r-(1<<j)+1][j];
}
int main(){
freopen("petrol.in","r",stdin);
freopen("petrol.out","w",stdout);
n=_read();s=_read();
for(int i=1;i<=n;i++)a[i+1]=_read(),a[i+1]+=a[i],w[i]=_read(),f[i][0]=w[i],p[i][0]=i;
ST();
for(int i=n+1;i>=1;i--){
while(top&&w[stack[top]]>w[i])top--;
nxt[i]=stack[top];stack[++top]=i;
}
int i=1,j=1,sum=0;
while(i<n+1){
while(j<=n+1&&a[j]-a[i]<=s)j++;
j--;
if(j==i)break;
if(nxt[i]<=j){
if(a[nxt[i]]-a[i]>sum)ans+=(a[nxt[i]]-a[i]-sum)*w[i],sum=0;
else sum=0;
i=nxt[i];continue;
}
int t=get(i+1,j);
ans+=(LL)(s-sum)*w[i];sum=s-(a[t]-a[i]);
i=t;
}
if(i==n+1)printf("%lld\n",ans);else printf("-1\n");
return 0;
}