洛谷P1902 刺杀大使（二分）

题目描述

伊朗伊斯兰革命卫队（某恐怖组织）正在策划一起刺杀行动，他们的目标是沙特驻美大

使朱拜尔。他们来到了沙特驻美使馆，准备完成此次刺杀，要进入使馆首先必须通过使馆前 的防御迷阵。

迷阵由 n*m 个相同的小房间组成，每个房间与相邻四个房间之间有门可通行。在第 n 行的 m 个房间里有 m

个机关，这些机关必须全部打开才可以进入大使馆。而第 1 行的 m 个 房间有 m 扇向外打开的门，是迷阵的入口。除了第 1 行和第 n

行的房间外，每个房间都被 使馆的安保人员安装了激光杀伤装置，将会对进入房间的人造成一定的伤害。第 i 行第 j 列 造成的伤害值为

p[i][j](第 1 行和第 n 行的 p 值全部为 0)。

现在伊斯兰革命卫队打算以最小伤害代价进入迷阵，打开全部机关，显然，他们可以选 择任意多的人从任意的门进入，但必须到达第 n

行的每个房间。一个士兵受到的伤害值为他 到达某个机关的路径上所有房间的伤害值中的最大值，整个部队受到的伤害值为所有士兵的

伤害值中的最大值。现在，这个恐怖组织掌握了迷阵的情况，他们需要提前知道怎么安排士 兵的行进路线可以使得整个部队的伤害值最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数 n，m，表示迷阵的大小。

接下来 n 行，每行 m 个数，第 i 行第 j 列的数表示 p[i][j]。

输出格式：

输出一个数，表示最小伤害代价。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2

0 0

3 5

2 4

0 0

输出样例#1：

3

说明

50%的数据，n，m<=100；

100%的数据，n,m<=1000，p[i][j]<=1000。

二分+bfs验证

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1005;
struct dqs
{
int x,y;
};
int n,m,r=-1,l=1e9;
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
int sh[maxn][maxn]; //sh==伤害
bool used[maxn][maxn];
bool ok(int x,int y,int mid)
{
if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&!used[x][y]&&sh[x][y]<mid)
return true;
return false;
}
queue<dqs>q;
bool bfs(int mid)
{
while(!q.empty())
{
dqs head=q.front();
q.pop();
dqs now;
for(int i=0;i<4;i++)
{
now.x=head.x+dx[i];
now.y=head.y+dy[i];
if(ok(now.x,now.y,mid))
{
used[now.x][now.y]=1;
q.push(now);
}
}
}
bool flag=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(used
[i]==0)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1) return false;
return true;
}
bool check(int mid)
{
while(!q.empty())
q.pop();
memset(used,0,sizeof(used));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
used[1][i]=1;
dqs now;
now.x=1,now.y=i;
q.push(now);
}
if(bfs(mid)) return true;
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&sh[i][j]);
l=min(l,sh[i][j]);
r=max(r,sh[i][j]);
}
r+=1;
while(r-l>1)
{
int mid=(r+l)>>1;
if(check(mid))  r=mid;
else    l=mid;
}
printf("%d\n",l);
return 0;
}