bzoj2006 [NOI2010]超级钢琴 堆+ST表/主席树

题意：Y sera 陷入了沉睡，幻境中它梦到一个长度为N 的序列{Ai}。

对于这个序列的每一个子串，定义其幻境值为这个子串的和，现在Y sera 希望选择K 个不同的子串并使得这K 个子串的幻境值之和最大。

然而由于梦境中的种种限制，这些子串的长度必须在L 到R 之间。

你需要告诉她，最大的幻境值之和。

比赛题目的描述直接拿过来用了。

很久之前做的一道题目，所以没有第一时间认出来，而且当时也是用的主席树，感觉亏成狗。。看来当时做的时候就没有很理解。。。

其实挺好想的一道题目，比赛的时候想到了正解但是已经没有时间了。

把区间按照右端点分类，先预处理每个点作为右端点的最优左端点。

然后可以发现，次优的答案一定在上一次左端点的左边或者右边。。所以每一次做完一个区间以后，往堆中加入形如l,t-1和t+1,r的区间，用st表进行区间最小值查询。

感觉不是很能理解我为什么要打主席树。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=5e5+5;
const int inf=1e9;
typedef long long ll;
struct node
{
int v,p,l,r,t;
bool operator <(const node& x) const
{
return v<x.v;
}
}t[N*5];
int a
,sum
,cnt;
int mn
[21],lg
,n,m,l,r;
inline int find(int l,int r)
{
int x=lg[r-l+1];
if (sum[mn[l][x]]<sum[mn[r-(1<<x)+1][x]])
return mn[l][x];
else return mn[r-(1<<x)+1][x];
}
int main()
{
freopen("fantasy.in","r",stdin);
freopen("fantasy.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r);
fo(i,1,n)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
fo(i,0,n)
{
mn[i][0]=i;
if (i<=1)lg[i]=0;
else lg[i]=lg[i>>1]+1;
}
fo(j,1,19)
fo(i,0,n)
{
if (sum[mn[i][j-1]]<sum[mn[i+(1<<(j-1))][j-1]])
mn[i][j]=mn[i][j-1];
else mn[i][j]=mn[i+(1<<(j-1))][j-1];
}
fo(i,l,n)
{
int L=max(0,i-r);
int R=i-l,pos=find(L,R);
t[cnt++]=(node){sum[i]-sum[pos],i,L,R,pos};
}
ll ans=0;
make_heap(t,t+cnt);
while (m--)
{
node x=t[0];
pop_heap(t,t+(cnt--));
ans+=x.v;
if (x.t>x.l)
{
int y=find(x.l,x.t-1);
t[cnt++]=(node){sum[x.p]-sum[y],x.p,x.l,x.t-1,y};
push_heap(t,t+cnt);
}
if (x.t<x.r)
{
int y=find(x.t+1,x.r);
t[cnt++]=(node){sum[x.p]-sum[y],x.p,x.t+1,x.r,y};
push_heap(t,t+cnt);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}