Infinite monkey theorem

来源： HDU 3689

题意

键盘上有n(<=1000)个按键，每个按键都有被敲到的概率。有一只会打字的monkey，求问它敲了m次后，最终串包含s(len<=10)的概率

分析

看起来n和s的len都小小的。

然后这里要求包含s即可。

状态也很好定义dp[i][j] 表示已经敲了i下，正在匹配第j位。

这里需要注意的是，当匹配到j不成功之后不一定都会回到匹配到1的情况。这种情况可以通过KMP来维护直接往前移即可。

据称暴力DP可过，但是感觉写起来应该也不会比KMP简单很多。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define db double
using namespace std;
db a[128],dp[1005][15];
int len,n,m,f[20];
char s[15],c;
bool t[128];

int main(){
//  freopen("3689.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (; n!=0&&m!=0; ){
int i,j,k,l; db p;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(t,0,sizeof(t));
memset(f,0,sizeof(f));
for (i=1; i<=n; i++){
for (c=getchar(); c<'a'||c>'z'; c=getchar());
scanf("%lf",&p);
a[c]=p; t[c]=1;
}
scanf("%s",s+1); len=strlen(s+1);
//      cout<<s<<endl;
f[1]=0; f[2]=1; j=0;
for (i=2; i<=len; i++){
j++;
for (; j&&s[i]!=s[j]; )j=f[j];
f[i+1]=j+1;
}
dp[0][1]=1.0;
for (i=1; i<=m; i++){
dp[i][len+1]=dp[i-1][len+1];
for(k=1; k<=len; k++){
for (j='a'; j<='z'; j++)if (t[j]){
l=k;
for (; l&&(s[l]!=j); )l=f[l];
l++;
dp[i][l]+=dp[i-1][k]*a[j];
}
}
//          for (k=0; k<=len+1; k++)printf("%.5f ",dp[i][k]); printf("\n");
//          printf("\n");
}
printf("%.2f",100.0*dp[m][len+1]); puts("%");
scanf("%d%d",&n,&m);
}
return 0;
}

一点提醒自己的

事实上忘了KMP怎么写了…然后这个地方还要复习。虽然似乎联赛并不会考到。暴力匹配也是没问题的。也就是m∗n∗strlen(s)2（大概就是这个复杂度）

转移很好想，但是一开始没有考虑到失配之后不一定马上回到0导致对着数据发呆了很久。