51nod 1065 最小正字段和 解决办法：set存前缀和，二分插入和二分查找

题目：



这题要求大于0的最小字段和，常规O（n）求最大字段和的方法肯定是没法解的。

我的解法是：用sum[i]存前i项的和，也就是前缀和。

　　　　　　这题就变成了求sum[j]-sum[i]的大于0的最小值( j > i )。

　　　　　　我们可以看到直接循环运算量是50000*50000，会超时。

　　　　　　所以我们应该充分利用前缀和的特性。

　　　　　　我们用一个set容器来装sum。

　　　　　　当算到i项时，保证前i-1项已经装入了set中。

　　　　　　我们用二分查找找到第一个比sum[i]小的值，用sum[i]减去这个值来更新答案。

　　　　　　至于二分插入，set容器中插入数据用的就是二分插入。

代码：

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum[50010];  // sum[i]表示 1~(i-1) 项的和
set <ll> s;     // 到第i项时，s存的是 sum[1]~sum[i-1]
set <ll>::iterator it;  //迭代器

int main() {
int n;
cin >> n;
int mn = 2000000000;
int key;
for(int i = 1;i <= n; i++){
cin >> key;
sum[i] = sum[i-1]+key;
}

s.insert(0);
for(int i = 1;i <= n; i++){
// lower_bound返回大于等于sum[i]的最小值
// upper_bound返回大于sum[i]的最小值
it = s.lower_bound(sum[i]);
if(it != s.begin()){
it--;
//it表示小于sum[i]的最大值
if(sum - *it > 0){
mn = min((ll)mn,sum[i]-*it);
}
}
s.insert(sum[i]);
}
cout << mn << endl;
return 0;
}