九度OJ——1008最短路径问题

题目描述：

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入：

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。

(n>1,n<=1000,m>0, m<100000, s != t)

输出：

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

样例输入：

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

样例输出：

9 11

思路：Dijiskstra算法的应用，这里不止要判断路径长度，同时也要判断花费。（奇怪的是，九度OJ上提交显示错误，在牛客网上提交却是正确的，真的不想在吐槽了九度OJ，真的很菜）

AC代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAX = 65535;
int Dist[1001][1001],Cost[1001][1001];
int N,M;
int dist[1001],cost[1001],collected[1001];

int FindMinVertex()
{
int MinDist = 65535,MinV = 0;
for(int i = 1 ; i < N+1 ; i++){
if(collected[i] == 0 && dist[i] < MinDist){
MinDist = dist[i];
MinV = i;
}
}
if(MinDist < MAX){
return MinV;
}else{
return -1;
}
}

void Dijikstra(int start)
{
for(int i = 1 ; i < N+1 ; i++){
dist[i] = Dist[start][i];
cost[i] = Cost[start][i];
}
dist[start] = 0;
collected[start] = 1;
cost[start] = 0;
while(1){
int v = FindMinVertex();    //找到未收录顶点中的最小者
if(v == -1){
break;
}
collected[v] = 1;
for(int i = 1 ; i < N+1 ; i++){
if(Dist[v][i] != MAX && Cost[v][i] != MAX &&
dist[v] + Dist[v][i] <= dist[i]){
if((dist[i] == dist[v] + Dist[v][i] && cost[i] > cost[v] +Cost[v][i])
|| dist[i] > dist[v] + Dist[v][i]){
cost[i] = cost[v] + Cost[v][i];
}
dist[i] = dist[v] + Dist[v][i];
}
}
}
}

int main()
{
while(cin>>N>>M){
if(N == 0 && M == 0){
break;
}
for(int i = 0 ; i < 1001 ; i++){
collected[i] = 0;
dist[i] = MAX;
cost[i] = MAX;
for(int j = 0 ; j < 1001 ; j++){
Dist[i][j] = Cost[i][j] = MAX;
}
}
int start,end,c,len;
for(int i = 0 ; i < M ; i++){
cin>>start>>end>>len>>c;
if(len < Dist[start][end]){
Dist[start][end] = Dist[end][start] = len;
Cost[start][end] = Cost[end][start] = c;
}else if(len == Dist[start][end] && c <Cost[start][end]){
Cost[start][end] = Cost[end][start] = c;
}
}
cin>>start>>end;
Dijikstra(start);
cout<<dist[end]<<" "<<cost[end]<<endl;
}

return 0;
}