【洛谷】2831 [Noip2016]愤怒的小鸟 状压DP
2017-10-20 20:43
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突然感觉NOIP好难啊,要是这题放在考试中我肯定又是不会做的……
观察数据范围,n≤18,我们想到了什么?没错,就是状压DP。
首先我们已经知道了抛物线的形式y=ax2+bx,那么我们可以O(n2)枚举点对算出抛物线的各项的系数,然后在判断一下哪些点在这条抛物线上。
之后枚举状压的状态,选择从小到大的第一个不在状态里的点,然后枚举抛物线,直接进行状态转移即可。
附上AC代码:
突然感觉NOIP好难啊,要是这题放在考试中我肯定又是不会做的……
观察数据范围,n≤18,我们想到了什么?没错,就是状压DP。
首先我们已经知道了抛物线的形式y=ax2+bx,那么我们可以O(n2)枚举点对算出抛物线的各项的系数,然后在判断一下哪些点在这条抛物线上。
之后枚举状压的状态,选择从小到大的第一个不在状态里的点,然后枚举抛物线,直接进行状态转移即可。
附上AC代码:
#include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=19; const double lyfsb=1e-10; int t,n,m,c ,f[(1<<N)-1]; double x ,y ,a,b; int main(void){ for (scanf("%d",&t); t; --t){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=0; i<n; ++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); memset(c,0,sizeof c); for (int i=0; i<n-1; ++i) for (int j=i+1; j<n; ++j){ a=(y[i]*x[j]-y[j]*x[i])/(x[i]*x[j]*(x[i]-x[j])); b=(y[i]*x[j]*x[j]-y[j]*x[i]*x[i])/(x[i]*x[j]*(x[j]-x[i])); if (a>=-lyfsb) continue; for (int k=i; k<n; ++k) if (fabs(a*x[k]*x[k]+b*x[k]-y[k])<=lyfsb) c[i][j]|=1<<k; } memset(f,0x7f,sizeof f),f[0]=0; for (int s=0; s<=(1<<n)-1; ++s){ int i=0;while (s&(1<<i)) ++i; f[s|(1<<i)]=min(f[s|(1<<i)],f[s]+1); for (int j=i; j<n; ++j) f[s|c[i][j]]=min(f[s|c[i][j]],f[s]+1); } printf("%d\n",f[(1<<n)-1]); } return 0; }
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