[贪心+单调队列+ST算法]51 nod 1288 ——汽油补给
2017-10-20 18:25
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题目梗概
有(N+1)个城市,0是起点N是终点,开车从0 -> 1 - > 2…… -> N,车每走1个单位距离消耗1个单位的汽油,油箱的容量是T。给出每个城市到下一个城市的距离D,以及当地的油价P,求走完整个旅途最少的花费。如果无法从起点到达终点输出-1。解题思路
ZZK大佬说这是N年前做过的一道题目,但是我并没有看出来。贪心比较明显,对于一个点,我们可以知道它最远能到哪个点,这样形成一个区间。
如果存在比当前点还要便宜的点,那么就把油加至刚好能到达最近的这种点。
否则就只能把油加满走到这段区间最小值哪里。
大家自行思考这种方法是不存在多加油的情况的。
最近点用单调队列维护,最小值用ST算法维护。
#include<cmath> #include<cstdio> #define LL long long using namespace std; char nc(){ static char buf[100000],*l=buf,*r=buf; if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (l==r) return EOF;return *l++; } inline int _read(){ int num=0;char ch=nc(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=nc(); while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=nc(); return num; } const int maxn=100005; int f[maxn][20],D[maxn],P[maxn],n,T,que[maxn],til,nxt[maxn]; LL ans; int mi(int x,int y){if (P[x]<P[y]) return x;return y;} int query(int L,int R){ int j=log2(R-L+1); return mi(f[L][j],f[R-(1<<j)+1][j]); } int main(){ freopen("exam.in","r",stdin); freopen("exam.out","w",stdout); n=_read(),T=_read(); for (int i=1;i<=n;i++) D[i+1]=D[i]+_read(),f[i][0]=i,P[i]=_read(); //for (int i=1;i<=n+1;i++) printf("%d\n",D[i]); for (int j=1;j<=log2(n);j++) for (int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++) f[i][j]=mi(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]); P[n+1]=0;que[++til]=n+1; for (int i=n;i>=1;i--){ while(P[i]<=P[que[til]]) til--; nxt[i]=que[til];que[++til]=i; } int far=1,now=1,you=0; while(now<=n){ //printf("%d %d %lld\n",now,you,ans); while(D[far+1]-D[now]<=T) far++; if (far==now) return printf("-1\n"),0; if (far>=nxt[now]){ if (you<D[nxt[now]]-D[now]) ans+=(LL)P[now]*(D[nxt[now]]-D[now]-you); you=0;now=nxt[now]; }else{ int x=query(now+1,far); ans+=(long long)P[now]*(T-you); you=T-(D[x]-D[now]);now=x; } } printf("%lld\n",ans); return 0; }
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