BZOJ 1907 树的路径覆盖
2017-10-20 16:16
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题解:比较裸的树形dp。对于任意节点x,只有三种情况,x单独成链,x与子树中的其中一条链成一条链,x与子树中的两条链成一条链。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 10010
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int head
, to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , fa
, son
, f
, g
;
void add(int x , int y)
{
to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void init(int x)
{
int i;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[x])
fa[to[i]] = x , son[x] ++ , init(to[i]);
}
void dfs(int x)
{
int i , sum = 0 , t = inf;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[x])
{
4000
dfs(to[i]) ;
sum += min(f[to[i]] , g[to[i]]) ;//所有儿子节点的成链情况
t = min(t , max(f[to[i]] - g[to[i]] , 0));//x与其中的一条链成链
}
f[x] = sum + min(t , 1);//对于1的情况是x单独成链;
if(son[x] < 2) return;
int m1 = inf , m2 = inf;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])//寻找x与其中两条链成一条链的情况
{
if(to[i] != fa[x])
{
t = max(f[to[i]] - g[to[i]] , 0);
if(t < m1) m2 = m1 , m1 = t;
else if(t < m2) m2 = t;
}
}
g[x] = sum + m1 + m2 - 1;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d" , &T);
while(T -- )
{
memset(head , 0 , sizeof(head));
memset(son , 0 , sizeof(son));
memset(f , 0x3f , sizeof(f));
memset(g , 0x3f , sizeof(g));
cnt = 0;
int n , i , x , y;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
init(1) , dfs(1);
printf("%d\n" , min(f[1] , g[1]));
}
return 0;
}
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3
题解:比较裸的树形dp。对于任意节点x,只有三种情况,x单独成链,x与子树中的其中一条链成一条链,x与子树中的两条链成一条链。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 10010
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int head
, to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , fa
, son
, f
, g
;
void add(int x , int y)
{
to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void init(int x)
{
int i;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[x])
fa[to[i]] = x , son[x] ++ , init(to[i]);
}
void dfs(int x)
{
int i , sum = 0 , t = inf;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
if(to[i] != fa[x])
{
4000
dfs(to[i]) ;
sum += min(f[to[i]] , g[to[i]]) ;//所有儿子节点的成链情况
t = min(t , max(f[to[i]] - g[to[i]] , 0));//x与其中的一条链成链
}
f[x] = sum + min(t , 1);//对于1的情况是x单独成链;
if(son[x] < 2) return;
int m1 = inf , m2 = inf;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])//寻找x与其中两条链成一条链的情况
{
if(to[i] != fa[x])
{
t = max(f[to[i]] - g[to[i]] , 0);
if(t < m1) m2 = m1 , m1 = t;
else if(t < m2) m2 = t;
}
}
g[x] = sum + m1 + m2 - 1;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d" , &T);
while(T -- )
{
memset(head , 0 , sizeof(head));
memset(son , 0 , sizeof(son));
memset(f , 0x3f , sizeof(f));
memset(g , 0x3f , sizeof(g));
cnt = 0;
int n , i , x , y;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
init(1) , dfs(1);
printf("%d\n" , min(f[1] , g[1]));
}
return 0;
}
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