【UVA1220】Party at Hali-Bula

要原题点这里题目。

题目大意：公司里n个人构成了一个树形网络，除了老板之外每个人都有一个直属上司，问在不能同时选一个人的直属上司的同时最多能选多少人。并判断人数最多时方案是否唯一。

题解

树形dp经典题。
这题的第一问就是树上的最大独立集的问题，第二问就是在dfs的基础上加一些判断就行了.
f[i][0]表示选当前这个人，f[i][1]表示不选当前这个人。所以f[i][0]+=f[v][1],f[i][1]+=max（f[v][1],f[v][0])；这题没要求全部覆盖所有点，所有不用记录父节点选的情况。现在讨论什么时候方案数不唯一。g[v][0/1]表示方案数是否唯一，如果f[v][0]==f[v][1]那么不唯一，因为选哪个都行。如果max取到的g[v][0]==0,方案数也不唯一，（如f[v][0]>f[v][1]&&g[v][0]==0）.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=100010;
map<string,int>mp;
int f
[3];
bool g
[3];
int pre[N*2],last
,other[N*2],num;
int cnt;
string s,ss;
int getid(string x){
if(!mp.count(x)) mp[x]=++cnt;
return mp[x];
}
inline void add(int x,int y){
num++;
pre[num]=last[x];
last[x]=num;
other[num]=y;
}
void dfs(int x){
f[x][1]=1;f[x][0]=0;g[x][1]=g[x][0]=1;
for(int i=last[x];i;i=pre[i]){
int v=other[i];
dfs(v);
f[x][1]+=f[v][0];
f[x][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
if(f[v][0]==f[v][1]) g[x][0]=0;
else if(f[v][0]>f[v][1]&&g[v][0]==0) g[x][0]=0;
else if(f[v][0]<f[v][1]&&g[v][1]==0) g[x][0]=0;
if(g[v][0]==0) g[x][1]=0;
}
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n){
mp.clear();cnt=0;
memset(last,0,sizeof(last));num=0;
memset(f,0,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));
cin>>s;
getid(s);
for(int i=1;i<n;i++){
cin>>s>>ss;
int x=getid(s),y=getid(ss);
add(y,x);
}
dfs(1);
if(f[1][0]>f[1][1]&&g[1][0]) printf("%d Yes\n",f[1][0]);
else if(f[1][0]<f[1][1]&&g[1][1]) printf("%d Yes\n",f[1][1]);
else printf("%d No\n",max(f[1][1],f[1][0]));
}
return 0;
}