51 nod 1043 幸运号码(数位DP)

1043 幸运号码


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题


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1个长度为2N的数，如果左边N个数的和 = 右边N个数的和，那么就是一个幸运号码。
例如：99、1230、123312是幸运号码。
给出一个N，求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大，输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

输入N(1<= N <= 1000)

Output

输出幸运号码的数量 Mod 10^9 + 7

Input示例

1

Output示例

9

因为是求和 数字比较小所以可以直接开一维表示形成当前值有多少种可能

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;
LL dp[3][10000];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<10;i++) dp[1][i]=1;
if(n==1)
{
cout<<9<<endl;
return 0;
}
int o=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int k=0;k<=i*9;k++)
{
LL sum=0;
for(int j=0;j<=9&&j<=k;j++) sum=(dp[(i-1)&1][k-j]+sum)%mod;
dp[i&1][k]=sum;
}
}
LL ans=0;
for(int i=0;i<=n*9;i++)
ans=(ans+dp[n&1][i]*(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]+mod)%mod)%mod;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}