Codeforce - 872 - B. Maximum of Maximums of Minimums【思维+贪心】

B. Maximum of Maximums of Minimums

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memory limit per test256 megabytes

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You are given an array a1, a2, …, an consisting of n integers, and an integer k. You have to split the array into exactly k non-empty subsegments. You’ll then compute the minimum integer on each subsegment, and take the maximum integer over the k obtained minimums. What is the maximum possible integer you can get?

Definitions of subsegment and array splitting are given in notes.

Input

The first line contains two integers n and k (1 ≤ k ≤ n ≤  105) — the size of the array a and the number of subsegments you have to split the array to.

The second line contains n integers a1,  a2,  …,  an ( - 109  ≤  ai ≤  109).

Output

Print single integer — the maximum possible integer you can get if you split the array into k non-empty subsegments and take maximum of minimums on the subsegments.

题意 ： 给你n个数和一个数k，要求把这n个数分成k份，然后每份的最小值，然后在每份的最小值里选出一个最大值，范围：1 ≤ k ≤ n ≤  105， − 109  ≤  ai ≤  109

分析： 那天做的时候没想出来呀，思路卡死了，后来看了别人的正解发现思路错了，一开始看了还以为是二分，但后来想了想太麻烦了，就没写，正解：首先考虑k值，如果k大于等于3的话，我们就可以把最大值单独分到一个组里面（为什么是3呢，考虑下，因为一串数的话，挑出一串数最多分三段即可），在考虑k = 2时，如果用a数组存的话，很显然 ans = max(a[0],a[n-1]),为什么？要么是第一个，要么是最后一个呢，这样来思考，首先对于第一个元素，只有两种情况，要么它是最小值，要么最小值在右边那一段上，如果是第一种情况的话，在考虑右端点，要么右端点是最小值，要么最小值在左段上，很显然，答案必在这两种情况其中，（当然还有种就是左端点和右端点都是最小值的话，那么最后的答案这两个都可以，所以可以忽略）

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(0);
int mx = -INF,mn = INF;
int n,k;cin>>n>>k;
int begin,end;  //记录下左右端点
for(int i = 0;i < n;i++){
int x;cin>>x;
if(i == 0) begin = x;
if(i == n-1) end = x;
mx = max(mx,x);
mn = min(mn,x);
}
if(k >= 3) {
cout<<mx<<endl;
}
else if(k == 2) {
cout<<max(begin,end)<<endl;
}
else if(k == 1) {
cout<<mn<<endl;
}
return 0;
}

如有错误或遗漏，请私聊下UP，thx