NOIP2009 道路游戏

解题报告

思路：

这道题的解法就是dp，因为每一秒的最优解都可以通过任意点走了k步到达

//i:秒 v:已捡到的钱 last:从哪里产出
dp[i]=Max(dp[i],dp[i-k]+v-pay[last]);

这其中当前在哪一个点上(j)决定了k和last的关系，然后

last--;
if(last==0)last=n;
v+=gold[last][i-k];

中的v要累加，这里k发挥了作用，因为如果不累加可以看到在

dp[i]=Max(dp[i],dp[i-k]+v-pay[last]);

中其实pay（也就是产出地）始终只有一个，而dp直接到了dp[i-k]，所以dp

k+1~i的路上没有加钱。

后面基本没有理解难度了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn -99999999
#define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int n,m,p;
int gold[1005][1005],pay[1005];
int dp[1005];
int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
int main()
{
int i,j,k;
n=read();m=read();p=read();
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&gold[i][j]);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&pay[i]);

for(i=1;i<=m;i++)dp[i]=maxn;
for(i=1;i<=m;i++){
for(j=1;j<=n;j++)
{
int last=j-1;
if(last==0)last=n;

int v=gold[last][i];
for(k=1;k<=p;k++)
{
if(i-k<0)break;
dp[i]=Max(dp[i],dp[i-k]+v-pay[last]);
last--;
if(last==0)last=n;
v+=gold[last][i-k];

}
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
return 0;
}

完