NOIP模拟 放盒子【费用流】

题目大意：

给出n个盒子的长和宽，每个盒子都不能旋转且只能装一个长和宽都不大于它的盒子（但能不断嵌套），问最后占地面积最小是多少。（n≤200）

解题思路：

即是求被嵌套的盒子面积的最大值。

可以用最大费用流来做。

由于套与被套的盒子是一一对应的，不妨把每个盒子拆成两个点i与i’，表示该盒子套与被套，从源点向i连流量为1，费用为0的边；从i’向汇点连流量为1，费用为0的边；若盒子i能套盒子j，则从i向j’连一条费用为area[j]的边；

记得要去重，因为它们会互相连边，就矛盾了。

答案即为去重后初始面积和减去最大费用。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;

int getint()
{
int i=0,f=1;char c;
for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());
if(c=='-')f=-1,c=getchar();
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
return i*f;
}

const int N=405,INF=0x3f3f3f3f;
const int M=N*N*2;
struct node
{
int x,y;
friend inline bool operator == (const node &a,const node &b)
{return a.x==b.x&&a.y==b.y;}
friend inline bool operator < (const node &a,const node &b)
{
if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
}a
;
int n,S,T,sum,ans;
int tot=1,first
,next[M],to[M],cap[M],cost[M];
int dis
;
bool exist
,visit
;
queue<int>q;

void add(int x,int y,int f,int c)
{
next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,cap[tot]=f,cost[tot]=c;
next[++tot]=first[y],first[y]=tot,to[tot]=x,cap[tot]=0,cost[tot]=-c;
}

bool SPFA()
{
for(int i=S;i<=T;i++)visit[i]=false,dis[i]=-INF;
dis[S]=0,exist[S]=true;
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();exist[u]=false;
for(int e=first[u];e;e=next[e])
{
int v=to[e];
if(dis[v]<dis[u]+cost[e]&&cap[e])
{
dis[v]=dis[u]+cost[e];
if(!exist[v])q.push(v),exist[v]=true;
}
}
}
return dis[T]!=-INF;
}

int dinic(int u,int flow)
{
if(u==T)
{
ans+=dis[T]*flow;
return flow;
}
int res=0;
visit[u]=1;
for(int e=first[u];e;e=next[e])
{
int v=to[e];
if(dis[v]==dis[u]+cost[e]&&cap[e]&&!visit[v])
{
int delta=dinic(v,min(flow-res,cap[e]));
if(delta)
{
cap[e]-=delta,cap[e^1]+=delta;
res+=delta;if(res==flow)break;
}
}
}
return res;
}

void maxflow()
{
while(SPFA())dinic(S,INF);
}

int main()
{
//freopen("lx.in","r",stdin);
n=getint();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i].x=getint(),a[i].y=getint();
sort(a+1,a+n+1);
n=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
S=0,T=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=a[i].x*a[i].y,add(S,i,1,0),add(i+n,T,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j&&a[i].x>=a[j].x&&a[i].y>=a[j].y)
add(i,j+n,1,a[j].x*a[j].y);
maxflow();
cout<<sum-ans;
return 0;
}