集训Day1 T3 整除

Description

给出n个数a1,a2……an,求区间[L,R]中有多少个整数不能被其中任何一个数整除。

Input

第一行三个正整数,n,L,R。

第二行n个正整数a1,a2……an

Output

一个数，即区间[L,R]中有多少个整数不能被其中任何一个数整除。

Sample Input

2 1 1000

10 15

Sample Output

867

Data Constraint

对于30%的数据，1<=n<=10,1<=L,R<=1000

对于100%的数据，1<=n<=18,1<=L,R<=10^9

思路：容斥 ,由于n比较小，可以直接暴力dfs，看看每次选了几个数，奇数加偶数减统计答案

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
long long l,r,ans,a[21];
int n;

long long gcd(long long a,long long b)
{
if (b==0)   return a;
gcd(b,a % b);
}

long long lcm(long long a,long long b)
{
return (a*b)/gcd(a,b);
}

void dfs(int dep,int s,long long zs)
{
if (dep>n)
{
if (s%2==1) ans+=r/zs-(l-1)/zs;
else ans-=r/zs-(l-1)/zs;
return;
}
dfs(dep+1,s+1,lcm(a[dep],zs));
dfs(dep+1,s,zs);
}

int main()
{
//freopen("number.in","r",stdin);
//freopen("number.out","w",stdout);
scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
dfs(1,1,1);
printf("%lld",ans);
}