BZOJ 1296: [SCOI2009]粉刷匠 dp

1296: [SCOI2009]粉刷匠

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，’0’表示红色，’1’表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3

111111

000000

001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

题解：

woc自己瞎搞这道题居然做出来了【虽然很不优。

dp[i][j][k][2]表示前i行前j列涂第k次，且第i行第j列这块涂0/1的最多正确粉刷次数。【这个定义就很23333

注意每一行的初始值。

【其实以前考过这道题，然而还是忘了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 50 + 5;
const int T = 2500 + 5;

int n,m,t;
int a

;
int dp

[T][2];

int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%1d",&a[i][j]);
for(int k=1;k<=t;++k){
for(int i=1;i<=n;++i){
dp[i][1][k][0]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][1]==0);
dp[i][1][k][1]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][1]==1);
for(int j=2;j<=m;++j){
if(a[i][j]==1){
dp[i][j][k][1]=max(dp[i][j-1][k][1]+1,dp[i][j-1][k-1][0]+1);
dp[i][j][k][0]=max(dp[i][j-1][k-1][1],dp[i][j-1][k][0]);
}
else{
dp[i][j][k][1]=max(dp[i][j-1][k][1],dp[i][j-1][k-1][0]);
dp[i][j][k][0]=max(dp[i][j-1][k-1][1]+1,dp[i][j-1][k][0]+1);
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=t;++i){
ans=max(ans,max(dp
[m][i][0],dp
[m][i][1]));
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}