UVa 816 Abbott's Revenge

紫书上说：本题非常重要，强烈建议读者搞懂所有细节，并能独立编写程序。 。只能来好好学一学此题的技巧咯。

首先是定一个结构体：

struct Node{
int r, c, dir;
Node(int r=0, int c=0, int dir=0):r(r),c(c),dir(dir){}
};   //每一个Node中都存储着 “位于(r,c)，面向dir” 这样一个信息。

由题意可知，每到一个结点我们最多会有三种选择：直行，左转，右转。这三种选择在不同的位置有不同的方向，（例如，当面朝北时，左边为西；当面朝西时，左边为南。）但是东西南北是确定不变的，所以，我们可以把每个节点 左转或者是右转 变换为向东，向西，向南，向北几个方向，现在我们确定了方向，就可以往该方向走一步，达到另一个结点。下面的函数主要就是为了实现这个功能。

const int dr[] = { -1, 0, 1, 0 };
const int dc[] = { 0, 1, 0, -1 };
const char * dirs = "NESW";
const char * turns = "FLR";

int dir_id(char c) { return strchr(dirs, c)-dirs; }
int turn_id(char c) { return strchr(turns, c)-turns; }

Node walk(Node u, int turn){
int dir = u.dir;
if(turn == 1) dir = (dir + 3) % 4;   //左转
if(turn == 2) dir = (dir + 1) % 4;   //右转
return Node(u.r + dr[dir], u.c + dc[dir], dir);
}

接下来是输入函数，没什么难理解的：

const int manx = 10;
//(r0,c0)为起点 ，(r2, c2)为终点， (r1, c1)为当前所处位置，dir为当前方向
int dir, r0, c0, r1, c1, r2, c2;
//has_edge[i][j][k][l]存储位于(i,k)，朝向k对应的方向的结点能否走l对应的方向
int has_edge[maxn][maxn][4][3];

bool read_case(){
char s[99], s2[99];
if(scanf("%s%d%d%s%d%d", s,&r0, &c0, s2, &r2, &c2) != 6) return false;
printf("%s\n", s);

dir = dir_id(s2[0]);
r1 = r0 + dr[dir];
c1 = c0 + dc[dir];

memset(has_edge, 0, sizeof(has_edge));
for(;;) {
int r, c;
scanf("%d", &r);
if(r == 0) break;
scanf("%d", &c);
while(scanf("%s", s) == 1 && s[0] != '*') {
for(int i = 1; i < strlen(s); ++i)
has_edge[r][c][dir_id(s[0])][turn_id(s[i])] = 1;
}
}
return true;
}

接下来是solve函数：

solve函数有一点需要说明，就是d数组。这个数组的作用，举个例子来说明：d [r] [c] [i] 表示位置为（r，c）的点处朝向 i 方向的这个状态在目前是经过了 d[r][c][i] 步才达到的（若为负数，就说明之前没有达到过此状态，若出现重复，就说明我们走入循环了，这条路不通）。

p数组主要用来存储每个结点的父节点，这个比较简单。

int d[maxn][maxn][4];
Node p[maxn][maxn][4];
void solve(){
queue<Node> q;
memset(d, -1, sizeof(d));
Node u(r1, c1, dir);
d[r1][c1][dir] = 0;
q.push(u);
while(!q.empty()) {
Node u = q.front(); q.pop();
if(u.r == r2 && u.c == c2) { print_ans(u); return; }
for(int i = 0; i < 3; ++i) {
Node v = walk(u, i);
if(has_edge[u.r][u.c][u.dir][i] && inside(v.r, v.c) && d[v.r][v.c][v.dir] < 0) {
d[v.r][v.c][v.dir] = d[u.r][u.c][u.dir] + 1;
p[v.r][v.c][v.dir] = u;
q.push(v);
}
}
}
printf("  No Solution Possible\n");
}

然后就是我们的输出函数：

这里使用vector的原因紫书上解释的十分清楚，就是为了避免使用递归出现栈溢出。

void print_ans(Node u) {
//从目标结点逆序追溯到初始结点，用递归可能会出现栈溢出的情况
vector<Node> nodes;
for(;;) {

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nodes.push_back(u);
if(d[u.r][u.c][u.dir] == 0) break;
u = p[u.r][u.c][u.dir];
}
nodes.push_back(Node(r0, c0, dir));

int cnt = 0;
for(int i = nodes.size()-1; i >= 0; --i) {
if(cnt%10 == 0) printf(" ");
printf(" (%d,%d)", nodes[i].r, nodes[i].c);
if(++cnt % 10 == 0) printf("\n");
}
if(nodes.size() % 10 != 0) printf("\n");
}

最后就是一个简单的main()函数了：

int main() {
while(read_case()) {
solve();
}
return 0;
}