校内赛 【同余方程】【组合数】 解题报告

校内赛数论。

本来三道题的，想想就写两道吧。

Pay

思路

代码

就因为没有特判无解，没有分。。。

算了感觉很没意思

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int T,opt;
long long gcd(long long a,long long b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
if (b==0) {x=1,y=0;return ;}
long long x0,y0;
exgcd(b,a%b,x0,y0);
x=y0;
y=x0-(a/b)*y0;
}
int main()
{
freopen("pay.in","r",stdin);
freopen("pay.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&T,&opt);
while(T--)
{
long long a,b,c;
scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
long long x,y,x0,y0;
long long d=gcd(a,b);
if (c%d)
{
if (opt==1) printf("0\n" );
else printf("0 0\n");
continue ;
}
a/=d,b/=d,c/=d;
exgcd(a,b,x,y);
x*=c;
x=(x%b+b)%b;
y=(c-a*x)/b;
y0=(y%a+a)%a;
long long cnt=(y-y0)/a+1;
long long tot=(x+x+b*(cnt-1))*cnt/2+(y+y0)*cnt/2;
printf("%I64d",cnt);
if (opt==2) printf(" %I64d\n",tot);
else printf("\n");
}
return 0;
}

sumcomb

思路

代码

很遗憾，我又没有特判。

然后又没有分。

而且第一次还作死写了Lucas，结果直接暴力求。。。。

好吧，习惯了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;
const int N=1000000+5;
int dir,T;
long long n,m,num
,inv
;
void init()
{
num[0]=inv[0]=inv[1]=1;
for (int i=1;i<=N;i++)
num[i]=num[i-1]*i%mod;
for (int i=2;i<=N;i++)
inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for (int i=1;i<=N;i++)
inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%mod;
}
long long work(long long a,long long b)
{
if (a<b) return 0;
return num[a]*inv[b]%mod*inv[a-b]%mod;
}
int main()
{
freopen("sumcomb.in","r",stdin);
freopen("sumcomb.out","w",stdout);
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%I64d%I64d",&dir,&n,&m);
if (m>n) {printf("0\n");continue;}
if (dir==1) printf("%I64d\n",work(n+1,m+1));
else printf("%I64d\n",work(n+1,m));
}
return 0;
}

吐槽

我这个数论垃圾好不容易可以自己做几道题。满心欢喜以为230还不错而且纯自己做。结果爆零。从来没有哪次爆零这么让人难受。

第一题做了还挺高兴毕竟难得解对这个二元一次同余方程。

结果没特判很无语。

然后第二题水的很。虽然我一来看成右上方然后死活推不出来。。。

然后发现是大水题就马上过了。。。

然后。。。

然后。。。

我没特判。。。

第三题。写一个DFS爆搜过后感觉无聊，然后想了想好像做过不过不太一样。然后表示二进制太差容斥也不行，所以写一个DP吧。三维数组记录位置、个数、异或值。

然后挂了。连DFS都挂了。

我是不是该退役了？

反正也该退役了。