循环数组最大子段和

题目描述：

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

输入

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)

第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

输出

输出循环数组的最大子段和。

输入示例

6

-2

11

-4

13

-5

-2

输出示例

20

import java.util.Scanner;

/**
* 最大子段和
* 正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。
*（2）此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值，且绝对值很大导致的，那么我
* 们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出，用总的和减去它就行了。
* 即，先对原数组求最大子段和，得到ans1，然后把数组中所有元素符号取反，再求最大子段和，得到ans2，
* 原数组的所有元素和为ans，那么最终答案就是 max(ans1, ans + ans2)。
*/
public class MaxFiled {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt();
int[] a = new int
;
int[] b = new int
;
long sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
b[i] = -a[i];
sum += a[i];
}
System.out.println(Math.max(sum + maxSequence(b), maxSequence(a)));
}
public static long maxSequence(int[] a) {
long max = Integer.MIN_VALUE;
long sum = 0;
int n = a.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += a[i];
if (sum > max)
max = sum;
if (sum < 0)
sum = 0;
}
return max;

}
}