51nod 1130 N的阶乘的长度 V2(斯特林近似)
2017-10-19 10:41
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输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720,长度为3。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行:每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)Output
共T行,输出对应的阶乘的长度。Input示例
3 4 5 6Output示例
2
3
3
——————————————————————————————————————
这道题是有公式的 n的阶乘的值近似于 sqrt(2*n*π)*(n/e)^n
然后log一下+1就是答案辣23333 公式来自 斯特林函数
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define LL long long int read(){ int ans=0,f=1,c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();} return ans*f; } int T,n; int main(){ T=read(); while(T--){ n=read(); double ans=log10(sqrt(2.0*M_PI*n))+1.0*n*(log10(1.0*n/exp(1.0))); printf("%lld\n",(LL)ans+1); } return 0; }View Code
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