【UVa1220】Party at Hali-Bula(树形DP)
2017-10-19 10:05
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题目描述:
balabala传送门
算法:
树形DP(树的最大独立集)
题目大意:
公司中有 n (n≤200) 个人形成一个树状结构,即除了老板之外每一个员工都有唯一的直属上司。要求选尽量多的人,但不能同时选择一个人和他的直属上司。问:最多能选多少人,以及在人数最多的前提下方案数是否唯一。
做法:
汝佳大佬紫书上的题,书中写的很详细(P282)。。。
状态:
f[u][0] 和 g[u][0] 表示以 u 为根的子树中,不选 u 能得到的最大人数及方案的唯一性(g[u][0]=1 表示唯一,0 表示不唯一)。
f[u][1] 和 g[u][1] 表示以 u 为根的子树中,选 u 能得到的最大人数及方案的唯一性(g[u][1]=1 表示唯一,0 表示不唯一)。
转移:(我就偷懒不写 g 的了)
f[u][0]=∑v是u的孩子(max(f[v][0],f[v][1]))
代码就贴下面了
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include<vector> using namespace std; const int N=210; int n,cnt; int head ,d [2]; bool f [2]; // 1:uniquely map <string,int> M; vector <int> e ; int ID(const string &s){ if(!M.count(s)) M[s]=cnt++; return M[s]; } int dp(int u,int k){ f[u][k] = 1; d[u][k] = k; for(int i=0; i<e[u].size(); ++i){ int v = e[u][i]; if(k){ d[u][1] += dp(v,0); if(!f[v][0]) f[u][1]=0; }else{ d[u][0] += max(dp(v,0),dp(v,1)); if(d[v][0]==d[v][1]) f[u][0]=0; if(d[v][0]>d[v][1] && !f[v][0]) f[u][0]=0; if(d[v][0]<d[v][1] && !f[v][1]) f[u][0]=0; } } return d[u][k]; } int main(){ string s,ss; while(cin>>n>>s){ M.clear(); for(int i=0; i<n; ++i) e[i].clear(); cnt=0; ID(s); for(int i=0; i<n-1; ++i){ cin>>ss>>s; e[ID(s)].push_back(ID(ss)); } printf("%d ",max(dp(0,0),dp(0,1))); bool unique=false; if(d[0][0]>d[0][1] && f[0][0]) unique=true; if(d[0][0]<d[0][1] && f[0][1]) unique=true; if(unique) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
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