NOIP2014提高组Day2

NOIP2014Day2

一、无线网路发射器选址

数据：对于100%，矩阵大小129*129(0-128)，n∈[1,20]，d∈[1,20]

看完题后想到的是二维前缀和，看完数据后发现没有关系，暴力也可以过，直接129*129*n 就行了

二、寻找到路

数据：对于100%，n∈[0,1e4]，m∈[0,2e5]

看完题后想暴力，不是很会。

但是看完条件后，发现条件1只要从终点反向走一遍，就可以把所有到不了的点全部标记掉。然后连着那些点的点也要标记掉，这样剩下的点就都是出边连着的点能通向终点了

这么简单的题就不用Code了。

无奈我把起点设为了1，只有20分……

三、解方程

数据：



看完数据后暴力基本能过，但是a太大了，用上高精度直接算也就50分。

看式子发现只有+-*，那么就模。可以得到一个等式

f(x)%P=f(x%P)%P

有了这个等式，那就很好求了。一边读入一边模就行了。

注意模的时候要多弄几个，一个可能会有问题。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define Mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll A[105];int B[1000005];
char str[100];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n;i++){
scanf("%s",str);
int len=strlen(str);
int st=0;ll x=0;
if(str[0]=='-')st=1;
for(int j=st;j<len;j++)//边读边模
x=(1LL)*(x*10+str[j]-'0')%Mod;
if(st)A[i]=Mod-x;else A[i]=x;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=0,h1=1;
for(int j=0;j<=n;j++){//对于每个m都求一遍
x=(1LL)*(x+h1*A[j])%Mod;
h1=(1LL)*h1*i%Mod;
}
if(!x)B[++ans]=i;
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=ans;i++)printf("%d\n",B[i]);
return 0;
}

但是这样是n*m的，极限数据下是过不了的

还有一种方法，对于一个是x，如果x%P是可以的，那么x也是可以的

那么就只要求x%P的就可以了