最长递增路径

一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。



以此图为例，最长的路径是：
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 长度为4。
Input

第1行：2个数N, M，N为节点的数量，M为边的数量(1 <= N <= 50000, 0 <= M <= 50000)。节点编号为0 至 N - 1。
第2 - M + 1行：每行3个数S, E, W，表示从顶点S到顶点E，有一条权值为W的边(0 <= S, E <= N - 1, 0 <= W <= 10^9)。

Output

输出最长路径的长度。

Input示例

6 8
0 1 4
1 2 3
1 3 2
2 3 5
3 4 6
4 5 6
5 0 8
3 2 7

Output示例

4

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 50005;

struct Edge
{
int start;
int end;
int weight;
};

Edge edges[MAXN];
int dp[MAXN];
int temp[MAXN];

bool cmp(const Edge &a, const Edge &b)
{
return a.weight < b.weight;
}

int main()
{
int N, M;
cin >> N >> M;
for (int i = 0; i < M; i++)
{
cin >> edges[i].start >> edges[i].end >> edges[i].weight;
}
sort(edges, edges + M, cmp);

int prevEdge = -1;
for (int i = 0; i < M; i++)
{
if (i == M-1 || edges[i].weight < edges[i+1].weight)
{
for (int j = prevEdge + 1; j <= i; j++)
{
temp[edges[j].start] = dp[edges[j].start];
temp[edges[j].end] = dp[edges[j].end];
}

for (int j = prevEdge + 1; j <= i; j++)
{
dp[edges[j].start] = max(dp[edges[j].start], temp[edges[j].end] +1);
dp[edges[j].end] = max(dp[edges[j].end], temp[edges[j].start] + 1);
}

prevEdge = i;
}
}

int result = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
result = max(result, dp[i]);
}

cout << result << endl;

return 0;
}