7-8 哈利·波特的考试（25 分）

7-8 哈利·波特的考试（25 分）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

解题思路：这是一道求最短路径的题目，但是是求多源最短路径的题目，可以把咒语长度看成路径长度，然后看成是以哪个点为起始点到其他所有

点路径和最短的问题，由于是求到每个点而不是指定点，所以用只有五行的那个神奇代码，而不是dijkstra,知道这个剩下的就是套代码了

注意初始化地图的时候，自己本身距离初始化为0，不然会出错或者后面

if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])还要加上判断语句是否i等于j,max会一直等于INF  

可以自己在草稿纸上模拟一下 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 500
#define INF 99999999
int map

;
int main(){
int n,m;
//	freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0;i <= n;i ++){
for(int j = 0;j <= n;j++){
if(i == j){//i,j相同的点初始化为0，为INF会出错
map[i][j] = 0;
}else{
map[i][j] = INF;
}
}
}
for(int i = 0;i<m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b] = c;
map[b][a] = c;
}
//核心代码
for(int k = 1;k<=n;k++){
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=n;j++){
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]){
map[i][j] = map[i][k]+map[k][j];
}
}
}
}
int index = 0;
int min = INF;
int max;
//min赋为INF不能放到循环里面
for(int i = 1;i<=n;i++){
max = 0;
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(max<map[i][j]){//这里是小于号，找出变成其他动物最长的口诀的长度
max = map[i][j];
}
}
if(min > max){//更新最小值
min = max;
index = i;
}
}
//当有无法变成的动物时，max会等于INF
if(index==0){
printf("0\n");
}else{
printf("%d %d\n",index,min);
}
return 0;
}