3664 顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a
,求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include

int count=0;

int main()

{

    int n,m;

    int fib(int n);

    scanf("%d",&n);

    m=fib(n);

    printf("%d %d\n",m,count);

    return 0;

}

int fib(int n)

{

    int s;

    count++;

    if((n==1)||(n==0)) return 1;

    else s=fib(n-1)+fib(n-2);

    return s;

}

 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

#include <stdio.h>
typedef struct node
{
int len;
int *elem;
}sl;
int k=0;
void creat(sl &l, int n)
{
l.len = n;
l.elem = new int[50020];
}
void scan(sl &l)
{
for(int i=0;i<l.len;i++)
{
scanf("%d",&l.elem[i]);
}
}
int maxsum(sl &l, int left, int right)
{
k++;
int sum = 0;
if(left==right)
{
if(l.elem[left]>0)sum = l.elem[left];
else sum =
9bab
0;
}
else
{
int m = (left+right)/2;
int leftsum = maxsum(l,left,m);
int rightsum = maxsum(l,m+1,right);
int s1 = 0;
int lefts = 0;
for(int i = m;i>= left;i--)
{
lefts += l.elem[i];
if(lefts > s1)s1 = lefts;
}
int s2 = 0;
int rights = 0;
for(int j = m+1;j<=right;j++)
{
rights += l.elem[j];
if(rights > s2)s2 = rights;
}
sum = s1 + s2;
if(sum < leftsum)sum = leftsum;
if(sum < rightsum)sum = rightsum;
}
return sum;
}
int main()
{
int n, sum;
sl l;
scanf("%d",&n);
creat(l,n);
scan(l);
sum = maxsum(l,0,n-1);
printf("%d %d\n",sum, k);
return 0;
}