【bzoj 1192/P2320】<两份不同> 鬼谷子的钱袋 HNOI2006（dfs or 裸求二进制位数）

到了不同地方的传送门

bzoj版本

luogu版本

感觉luogu的比bzoj的。。。水平更高点？？？

话说被数据范围吓了一跳

题目描述

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。

有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。

但是，他的行程安排得很满，他已经买好了去邯郸的长途马车票，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。

鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

输入格式：

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

输出格式：

两行，第一行一个整数h，表示所用钱袋个数

第二行表示每个钱袋所装的金币个数，由小到大输出，空格隔开

输入样例#1：

3

输出样例#1：

2

1 2

bzoj版本：

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

思路

先说下bzoj版本

如果深入分析

用二进制表示是最少的

把m变成二进制，那么用m的二进制的位数那么多钱袋就可以了

比如m=11010

那么多个钱袋放1,10,100,1000,10000，最多可以达到11111

所以这道题就是求m的二进制位数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int n,m;
int main()
{
scanf("%lld", &m);
n=0;
while (m>0)
{
n++;m>>=1;
}
printf("%d\n", n);
}

下面是luogu的，可以贪心也可以dfs

感觉上都比较水

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans[50000000],tot,n;
inline void read(int &x){
x=0;bool fl=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{if(c=='-') fl=1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')
{x=x*10+c-'0';c=getchar();}
if(fl) x*=-1;
}
inline void write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x*=-1;
if(x/10) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int dfs(int x)
{
if(x==1)
{
tot++;
ans[tot]=1;
return 0;
}
if(x%2==1)
{
tot++;
ans[tot]=x/2+1;
dfs(x/2);
}
else
{
tot++;
ans[tot]=x/2;
dfs(x/2);
}
}
int main()
{
read(n);
dfs(n);
write(tot),puts("");
for(int i=tot;i>=1;i--)
printf("%d ",ans[i]);
}