hdu 1421 搬寝室【动态规划】

解题思路：

将物品按质量递增排序。

设dp[i][j]表示从前i件物品中拿走j对（j*2<=i）时最小疲劳值。

那么（1）不拿第i件，则dp[i][j]=dp[i-1][j],这个毫无疑问。（2）拿第i件物品，则第i件物品肯定和第i-1件物品一起拿最优，所以dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+(w[i]-w[i-1])^2，即从前i-2件中拿j-1对的疲劳值加上拿了最后两件物品的疲劳值。

状态转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(w[i-1]-w[i-2])*(w[i-1]-w[i-2]));

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;

int getint()
{
int i=0,f=1;char c;
for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());
if(c=='-')f=-1,c=getchar();
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
return i*f;
}

const int N=2005;
const ll INF=1e17;
int n,k,a
;
ll f

;

ll w(int x,int y)
{
return 1ll*(a[y]-a[x])*(a[y]-a[x]);
}

int main()
{
//freopen("lx.in","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
f[i][j]=INF;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i/2&&j<=k;j++)
f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+w(i-1,i));
cout<<f
[k]<<'\n';
}
return 0;
}