BZOJ 4152: [AMPPZ2014]The Captain 分层图最短路

4152: [AMPPZ2014]The Captain

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Description

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

Input

第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000)，表示点数。
接下来n行，每行包含两个整数x[i],y[i](0<=x[i],y[i]<=10^9)，依次表示每个点的坐标。

Output

一个整数，即最小费用。

Sample Input

5

2 2

1 1

4 5

7 1

6 7

Sample Output

2

拆成两层，分别按x,y排序

顺着连O(n)条边，这样就可以表示任意两个点在x,y下的距离关系

然后跑最短路就行了

注意下 这样连边能卡掉spfa 亲测

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=400100;

struct node{int x,y,pos;}p
;

inline bool cmp1(const node &x,const node &y)
{return x.x<y.x;}

inline bool cmp2(const node &x,const node &y)
{return x.y<y.y;}

int last
,ecnt;
struct EDGE{int to,nt,val;}e[N<<5];
inline void add(int u,int v,int val)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}

int n;

ll dis
;

struct point{ll dis;int pos;friend bool operator <(const point &x,const point &y){return x.dis>y.dis;}};
bool used
;

priority_queue<point>q;

void dijkstra()
{
memset(dis,0X3f,sizeof(dis));
register int i,u;
dis[1]=0;
q.push((point){0,1});
while(!q.empty())
{
u=q.top().pos;q.pop();
if(used[u])continue;
used[u]=1;
for(i=last[u];i;i=e[i].nt)
if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].val)
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].val;
if(!used[e[i].to])q.push((point){dis[e[i].to],e[i].to});
}
}
}

int main()
{
n=read();
register int i;
for(i=1;i<=n;++i)p[i].x=read(),p[i].y=read(),p[i].pos=i;
sort(p+1,p+1+n,cmp1);
for(i=2;i<=n;++i)
{
add(p[i].pos,p[i-1].pos,p[i].x-p[i-1].x);
add(p[i-1].pos,p[i].pos,p[i].x-p[i-1].x);
}
sort(p+1,p+1+n,cmp2);
for(i=2;i<=n;++i)
{
add(p[i].pos+n,p[i-1].pos+n,p[i].y-p[i-1].y);
add(p[i-1].pos+n,p[i].pos+n,p[i].y-p[i-1].y);
}
for(i=1;i<=n;++i)add(i,i+n,0),add(i+n,i,0);
dijkstra();
cout<<dis
<<endl;
return 0;
}
/*
5
2 2
1 1
4 5
7 1
6 7

2
*/