二叉树非递归遍历的算法-有限状态自动机

作者：Deeglose

链接：http://www.jianshu.com/p/8359c1369066

二叉树非递归遍历的算法：前序、中序和后序

二叉树的3种遍历策略，无非是处理节点的时机不同：前序遍历是在遇到节点时即处理，中序是在处理完左节点后再处理，而后序是在处理完左右节点后再处理。

使用非递归方法实现时，除了记录当前的节点的访问栈，还需要记录当前节点的状态。对于每一个节点，我们用0来表示尚未处理左右子节点，1表示仅仅处理完毕左节点，2表示左右节点都处理完毕。那么，前序，中序，后序遍历的唯一不同，无非是将节点加入序列化结果集合的时机不同而已

Node定义如下：

class Node{
int value;
Node left;
Node right;
};

通用非递归遍历算法（前序，中序，后序）：

public static final int STATE_NONE=0;//尚未处理任何一个节点
public static final int STATE_LEFT_DONE=1;//处理完左节点
public static final int STATE_LEFT_RIGHT_DONE=2;//左右节点都已经处理完
/**
*
*@param  node根节点，不为null
*@param  when  指明处理节点的时机，分别对应：
*                                 STATE_NONE                  前序遍历
*                                 STATE_LEFT_DONE             中序遍历
*                                 STATE_LEFT_RIGHT_DONE       后序遍历
*@return   对应的序列化结果
*/
public static List<Node> traverse(Node node,int when)
{
List<Node> res=new ArrayList<>();//序列化结果
Stack<Node> stackNode=new Stack<>();//保存节点的栈
Stack<Integer> stackState=new Stack<>();//保存节点状态的栈

stackNode.push(node);  //初始时加入根节点
stackState.push(STATE_NONE);//标记根节点为尚未处理任何子节点的状态

/*算法说明：
*    初始时放入根节点，将其标记为左右节点尚未处理的状态
*    每个循环，从栈中取出一个节点和其状态，根据其当前状态转移到下一个状
态（很显然，你可以从状态转换机的角度解读这个算法）。
*    状态转换规则：  STATE_NONE-->STATE_LEFT_DONE-->STATE_LEFT_RIGTH_DONE-->弹出栈
*    伴随状态的变化，还需要相应的操作，如将左右子节点放入栈中，或者将当
前节点弹出栈；最重要的一点是，当当前节点的状态符合处理状态的要求时，就会将节点加入序列化集合。
*/
while(!stackNode.isEmpty())
{
Node n=stackNode.peek();
Integer  state=stackState.peek();

if(state==when)//当前状态可处理节点
res.add(n);

//3种状态之间的转换
if(state==STATE_NONE)
{
stackState.set(stackState.size()-1,STATE_LEFT_DONE);
if(n.left!=null)
{
stackNode.push(n.left);
stackState.push(STATE_NONE);
}
}else if(state==STATE_LEFT_DONE){
stackState.set(stackState.size()-1,STATE_LEFT_RIGHT_DONE);
if(n.right!=null)
{
stackNode.push(n.right);
stackState.push(STATE_NONE);
}
}else if(state==STATE_LEFT_RIGHT_DONE){
stackNode.pop();
stackState.pop();
}
}
return  res;
}

实例：

public  static void main(String[] args) {
Node  root=new  Node(1);
root.left=new Node(2);
root.right=new Node(3);
root.left.left=new Node(4);
root.left.right=new Node(5);
root.right.left=new Node(6);
/* 建立了如下结构的树
1
2        3
4  5    6
*/
System.out.println("前序:"+traverse(root,STATE_NONE));//前序
System.out.println("中序:"+traverse(root,STATE_LEFT_DONE));//中序
System.out.println("后序:"+traverse(root,STATE_LEFT_RIGHT_DONE));//后序

}