[ 数据结构 ] 串应用- 计算一个串的最长的真前后缀

问题 Q: 串应用- 计算一个串的最长的真前后缀

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题目描述

给定一个串，如ABCDAB，则 ABCDAB的真前缀有：{ A, AB,ABC, ABCD, ABCDA } ABCDAB的真后缀有：{ B, AB,DAB, CDAB, BCDAB } 因此，该串的真前缀和真后缀中最长的相等串为AB，我们称之为该串的“最长的真前后缀”。 试实现一个函数string matched_Prefix_Postfix(string str)，得到输入串str的最长的真前后缀。若不存在最长的真前后缀则输出empty

输入

第1行：串的个数 n 第2行到第n+1行：n个字符串

输出

n个最长的真前后缀，若不存在最长的真前后缀则输出empty。

样例输入

6

a

ab

abc

abcd

abcda

abcdab

样例输出

empty

empty

empty

empty

a

ab

提示

// 普通方法
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#define rep(i, n) for ( int i = (n); i >= 1; i-- )
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 5;
string s1[maxn], s2[maxn];

void GetPrefixSuffix (string str)
{
int len = (int)str.size();
rep(i, len - 1) //前(后)缀的最长长度是字符串长度减 1，前(后)缀的最短长度是 1
{
s1[i] = str.substr(0, i);  //得到前缀的字符串数组
s2[i] = str.substr(len - i, i);  //得到后缀的字符串数组
//	cout << "test: " << s1[i] << endl << s2[i] << endl;
}
// 按照我对 rep 循环的定义，2个字符串数组，都是先截取较长的子串
}

string matched_Prefix_Postfix(string str)
{
int len = (int)str.size();
GetPrefixSuffix(str);
rep(i, len - 1)
{
if (s1[i] == s2[i]) return s1[i];
}
return "empty";
}

int main ()
{
int t;
string str;
cin >> t;

while (t--)
{
cin >> str;
cout << matched_Prefix_Postfix(str) << endl;
}
return 0;
}

/*
改进方法：
采用了 KMP 中，对next数组进行计算的思想

为什么可以结合 KMP？
因为在KMP计算next数组的递推式的定义中，采用的就是：

next[k+1]=
满足下式的最大k值:
p0 p1 p2 ...  pk-1 = pj-k pj-k+1 pj-k+2 ... pj-1

再结合题目中对于前缀、后缀的定义，
式子左边表示的，就是字符串中，下标[0,k]的子串的所有可能前缀
同理，式子右边表示的，就是下标[0,k]的子串的所有可能后缀

所以，假设某一个字符串的长度为 len，则其下标范围为[0, len-1]
则这串字符串的前缀后缀公共部分的最长长度为 next[len]，所以next数组的大小，应该比字符串的长度还要开大一位
并且，计算出的 next[len]，就是我们想求的答案

因此，这题也不能完全照搬 next数组的计算，而是应该比传统的方法，再多向后计算一个 next数组的值
反正就是，如果字符串的长度为 len，那么next的数组的值需要算 (len+1)个，下标范围为 [0, len]

*/

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int* GetNext (string str)
{
int j, k;
int len = (int)str.size();
int* next = new int[(int)str.size() + 1];

j = 0; k = -1;
next[j] = k;

while (j < len)
{
if ( k == -1 || str[k] == str[j] )
{
++j; ++k; next[j] = k;
}
else
k = next[k];
}

return next;
}

string matched_Prefix_Postfix(string str)
{
int *next = GetNext(str);
int ans = next[(int)str.size()];
delete[]next;
if (ans <= 0) return "empty";
return str.substr(0, ans);
}
int main()
{
int t;
string s;
cin >> t;
while (t--)
{
cin >> s;
cout << matched_Prefix_Postfix(s) << endl;
}
return 0;
}