数据结构<一> 排序算法之冒泡排序

冒泡排序可以说是最简单，大多数人最先接触的排序算法。临近的数字两两进行比较,按照规定的顺序进行交换,，这样一趟过去后,最大或最小的数字就像气泡一样被‘排’最后一位,然后第二趟之后，次大或次小的数字被‘排’到倒数第二位，以此类推，直至第一位与第二位顺序正确。

实现过程如图：



冒泡排序复杂度为O(n²)，代码过程如下：

#include<iostream>

#define SIZE 5

using namespace std;

typedef struct{
int text_num;
char text_char;
}TEXT;

void Swap(TEXT *b, int p, int q){
TEXT temp;
temp.text_num=b[p].text_num;
b[p].text_num=b[q].text_num;
b[q].text_num=temp.text_num;
temp.text_char=b[p].text_char;
b[p].text_char=b[q].text_char;
b[q].text_char=temp.text_char;

}

void Bubble_Sort(TEXT *a){
for(int i=0;i<SIZE-1;i++){
for(int j=0;j<SIZE-i-1;j++){
if(a[j].text_num>a[j+1].text_num){
Swap(a,j,j+1);
}
}
}
}

void show(TEXT *a){
cout << "排序后的数字及字符为：" << endl;
for(int i=0;i<SIZE;i++){
cout << a[i].text_num << " " << a[i].text_char << endl;
}
}

int main(){

TEXT text[SIZE];

cout << "请输入数字及字符，输入格式为\"数字 字符\"，输入后请回车" << endl;

for(int i=0;i<SIZE;i++){
cin >> text[i].text_num >> text[i].text_char;
}

Bubble_Sort(text);

show(text);

return 0;
}

运行结果：



稳定性：

如上图所示，待排序数列中有3个2，为分辨每个2的身份，定义结构体时，赋一个字符以示差别，三个2输入的顺序，身份分别为qet，经过排序后，其身份并未被打乱，因此冒泡排序是稳定的，本例可以将结构体数组容量加大，更具有说服力~

算法改良：

假如待排序序列为1、2、3、4、5，可能Swap函数根本一次也没被调用，造成资源浪费，所以冒泡排序可以进行改进，改进后时间复杂度最小为O(n)

void Bubble_Sort(TEXT *a){
for(int i=0;i<SIZE-1;i++){
int change=0;
for(int j=0;j<SIZE-i-1;j++){
if(a[j].text_num>a[j+1].text_num){
Swap(a,j,j+1);
change=1;
}
}
if(!change)
break;
}
}