【CS 1039】T8 数的划分 dfs版本 (2001年NOIP全国联赛提高组)

http://codevs.cn/problem/1039/

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种划分方案被认为是相同的。

1 1 5

1 5 1

5 1 1

问有多少种不同的分法。

输入描述 Input Description

输入：n，k (6

输出描述 Output Description

输出：一个整数，即不同的分法。

样例输入 Sample Input

4000

7 3

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

{四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

思路：

哇刚刚发了放苹果就跑来发这个emmm

从整体上来看和放苹果【大家不要打我】很相似，其实感觉比数的划分还麻烦了一点因为它可以在盘子里什么也不放，不过结果都是差不多的，改了一点接着A了数的划分w

刚开始从c=0开始找，然后每次a/b划分，继而不断地找最终确定方案

具体实现是把a划分为b部分，若其中有1，则相当于把a-1苹果分到为b-1部分

若其中无1，把b部分都-1，相当于把a-b划分为j部分

（其实推荐题是要求用记忆化搜索过这个题来着。。。。）

dfs代码如下：

（呃呃呃看到大家都是dp过去的，，，）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define RI register int
const int sz = 100010;
inline void read(int &x)
{
x=0;bool fl=0;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{if(c=='-') fl=1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')
{x=x*10+c-'0';c=getchar();}
if(fl) x*=-1;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0) putchar('-'),x*=-1;
if(x/10) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int dfs(int a,int b,int c)
{
int ans=0;
if(b==1)
return 1;
for(RI i=c;i<=a/b;++i)
ans+=dfs(a-i,b-1,i);
return ans;
}
int t,m,n;
int main()
{
read(m),read(n);
cout<<dfs(m,n,1)<<'\n';
return 0;
}