nyoj 2359 巴什博弈？（博弈——找规律）

巴什博弈？

题目描述

有n个石子，有两人轮流从中取石子，最少a个最多b个，谁没得取（即当轮到他取是已经没有石子可以取了,也就是说此时石子数量小于a）谁赢，现在，LLM先取，问你LLM能赢吗

输入

每个测试样例少于100000组测试数据

每组测试样例第一行三个整数n,a,b

1<=a<=b,n<=100000000

输出

如果LLM能赢，输出YES，否则输出NO

样例输入

1 1 1

2 1 2

样例输出

NO

YES

思路：类似于巴什博弈，那就直接找先手必胜的条件了

n先取余（a+b）得到k

如果k≥2a的话，先手可以先拿k-a个，只要给后手留下a个，那就肯定能赢

如果k＜a的话，先手可以先拿b个，后手无论拿多少个，最后剩下的一定小于a个

（例如n=x*a+(x-1)b-1即k=a-1时，先手先拿b个，后手拿t个，先手接着拿a+b-t个，这样一直循环，最后轮到后手的时候一定剩下2a-1（a+k）个，所以后手必败）

代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
int n,a,b;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
{
int k=n%(a+b);
if(k>=2*a||k<a)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}